…………………………………………………………………………………………………………………………..82
5-2- نتیجه‌گیری كلی درباره مساله اصلی تحقیق……………………………………………………………….82
5-2-1- بهینه‌سازی لرزه­ای………………………………………………………………………………………………….83
5-2-2- روش­های بهینه­سازی…………………………………………………………………………………………….83
5-2-3- مقایسه نتایج حاصل از این تحقیق و تحقیقات پیشین………………………………………..84
5-3- كاربردهای نظری و تحقیقی………………………………………………………………………………………85
5-4- كاربردهای عملی………………………………………………………………………………………………………..86
5-5- پیشنهاد تحقیقات آتی…………………………………………………………………………………………………86
منابع و مآخذ ………………………………………………………………………………………………………………………..88
پیوست ………………………………………………………………………………………………………………………………….96
زمینه تحقیق
منظور از بهینه­سازی[1]در مهندسی عمران یافتن طرحی برای سازه است كه ضمن رعایت ضوابط فنی، حداقل هزینه اقتصادی را داشته باشد. قابهای ساختمانی معمول­ترین سازه­های مهندسی عمران می­باشند. بنابراین، بهینه­سازی این نوع سازه­ها كمك بزرگی از نظراقتصادی خواهدبود. طراحی بهینه قاب­های ساختمانی بصورت گسترده در دهه­ 60 میلادی مورد مطالعه قرار گرفت؛ زیرا یافتن پاسخ بهینه بصورت تحلیلی، تنها برای قاب­های ساده و منظم امکان­پذیر است. از دهه 80 میلادی با پیشرفت سریع تکنولوژی کامپیوتر، روش­ها و برنامه­های کامپیوتری زیادی در زمینه بهینه­سازی سازه­های واقعی، تحت قیود طراحی عملی[2]، ارائه شده است ]1[. از آنجا که روش منحصر به فردی برای حل بهینه تمامی مسائل بهینه­سازی وجود ندارد، از اینرو روش­های متعددی برای حل مسائل بهینه­سازی توسعه یافته است ]2[. در

 حالت کلی، روش­های بهینه­سازی مورد استفاده در مهندسی را می­توان به دو دسته متمایز تقسیم نمود:

الف) گرادیانی[3]
ب)  اکتشافی[4]
از مشهورترین روش­های بهینه­سازی گرادیانی می­توان به روش­های برنامه­ریزی خطی (LP)[5]، برنامه­ریزی مرتبه دوم (QP)[6] و برنامه­ریزی غیرخطی (NLP)[7] و از روش­های اکتشافی نیز می­توان به روش­های الگوریتم ژنتیکی (GA)[8]، شبیه­سازی بازپخت (SA)[9]، بهینه­سازی هجوم ذرات (PSO)[10] و بهینه­سازی فازی (FO)[11] اشاره نمود. در بهینه­سازی گرادیانی، بدست آوردن جواب بهینه نیازمند محاسبه گرادیان­ها و تحلیل حساسیت[12] است. روش­های تحلیل حساسیت در شکل 1-1 آورده شده­اند.
شکل 1-1- رویکردهای مختلف برای تحلیل حساسیت ]3[
علاوه بر مشکلات موجود در زمینه انتخاب روش بهینه­سازی و نحوه تحلیل حساسیت، نحوه اعمال بار لرزه­ای نیز از عوامل مهم موجود در مساله بهینه­سازی می­باشد. بطور کلی بار ناشی از زلزله را می­توان به سه طریق بر سازه اعمال نمود:
الف. استاتیکی معادل (ESL)[13]
ب. تحلیل طیف پاسخ (RSA)[14]
پ. تحلیل تاریخچه زمانی (THA)[15]
در این تحقیق به بهینه­سازی قاب­های مهاربندی شده و مهاربندی نشده فولادی، تحت بارهای ثقلی و لرزه­ای، با استفاده از روش برنامه­ریزی درجه دو متوالی (SQP)[16]و الگوریتم ژنتیکی (GA) پرداخته شده است. بار ناشی از زلزله نیز مستقیما با استفاده از روش تحلیل طیف پاسخ (RSA) بر روی سازه اعمال می­شود. در انتها نتایج حاصل از اعمال این روش­ها بر روی قاب­های 4، 10 و 18 طبقه مهاربندی شده و مهاربندی نشده فولادی با یکدیگر مقایسه و بحث و بررسی­های لازم صورت گرفته است.
1-2-فرضیات تحقیق
فرضیات اعمال شده در این تحقیق عبارتند از :

• تحلیل الاستیک خطی
• چشم­پوشی از اثرات اندرکنش خاک و سازه
• استخراج قاب­ها بصورت دو بعدی از کل سازه
• چشم­پوشی از ضوابط طراحی لرزه­ای و جزئیات اتصالات

1-3-لزوم انجام تحقیق
در مناطق لرزه­خیز مانند کشور ما ایران، نیاز مبرمی به طراحی بهینه سازه­های مقاوم در برابر زلزله می­باشد. طراحی بهینه این سازه­ها نقش بسزایی در کاهش آمار خسارات و تلفات ناشی از زلزله دارد. در اکثر تحقیقات صورت گرفته که در فصل آتی به آنها اشاره می­گردد، فرضیات ساده کننده زیادی مورد استفاده قرار گرفته­اند که در میان آنها می­توان به قاب برشی[17]، ستون قوی-تیر ضعیف[18] و غیره اشاره کرد. علاوه بر این فرضیات، هدف بسیاری از تحقیقات سال­های اخیر، مقایسه روش­های بهینه­سازی با یکدیگر و کاهش زمان همگرایی نتایج بوده است. بنابراین لزوم تحقیقی که در آن، بهینه­سازی با استفاده از قیود طراحی موجود در مبحث 10 مقررات ملی ساختمان ایران (1387) و استاندارد 2800 (ویرایش سوم) و اعمال بارگذاری واقعی زلزله انجام شده باشد، به شدت احساس می­شود.
1-4-شیوه تحقیق
برای طراحی یک سازه مقاوم در برابر زلزله، یکی از بهترین روش­های توصیه شده در آیین­نامه­های طراحی، روش تحلیل طیف پاسخ (RSA) می­باشد. در این روش، پاسخ­های سازه در محدوده الاستیک خطی می­باشند و برخلاف روش تحلیل تاریخه زمانی، متغیر زمان از پاسخ حذف می­شود ]4[. برای انجام این روش، در ابتدا باید تحلیل مودال[19] صورت گرفته و فرکانس­های طبیعی سازه محاسبه شوند. سپس با استفاده از طیف طرح، که در آن تمامی فرکانس­های ممکن در مقابل پاسخ­های حداکثر رسم شده­اند و با استفاده از روش­ آماری ترکیب مربعی کامل (CQC)[20]،پاسخ­های حداکثر سازه محاسبه ­شوند. بنابراین تابعی در محیط MATLAB برای تولید طیف پاسخ الاستیک نوشته شده است که طیف جابه­جایی (Sd)[21]، شبه سرعت (Spv)[22] و شبه شتاب (Spa)[23] زلزله دلخواه را با استفاده از حل عددی روش خطی نیومارک، برای محدوده دوره تناوب و میرایی دلخواه، محاسبه می­نماید.
بجای استفاده از برنامه­های تجاری آماده، برنامه­ای در محیط MATLAB نوشته شده است که قادر به انجام تحلیلهای استاتیکی، P-Delta و دینامیکی طیف پاسخ می­باشد. این برنامه بر­اساس روش المان محدود (FEM)[24] نوشته شده است، برای ایجاد محیطی کاربر پسند، ورودی­های برنامه در فایل پیوست اکسل (Excel) به برنامه معرفی می­شوند. در این فایل باید مختصات گره­ها، شماره المان­ها و گره­های ابتدا و انتهای آن­ها، درجه آزادی هر گره، بارهای متمرکز استاتیکی در هر گره، بارهای یکنواخت بر روی هر المان، مشخصات هر المان که شامل مدول الاستیسیته و جرم مخصوص می­باشند و در انتها شتابنگاشت زلزله مورد نظر و میرایی ثابت سازه، وارد شوند. شکل 1-2 فلوچارت برنامه نوشته شده را نشان می­دهد.