. 60
4-2 نتایج مسئله دوبعدی.. 60
4-2-1 بررسی شبکه. 60
4-2-2 اعتبار سنجی نتایج.. 61
4-2-3 ارائه و تحلیل نتایج.. 63
4-2-4 بررسی تأثیر فاصله بین سیلندری در افزایش انتقال حرارت و ساختار جریان.. 99
4-3 نتایج مسئله سه بعدی.. 116
4-3-1 بررسی شبکه. 117
4-3-2 ارائه و تحلیل نتایج.. 118
4-3-3 تأثیر ارتفاع تولید کننده گردابه بر ساختار جریان و انتقال حرارت… 133
4-4 جمع بندی، نتیجه گیری و پیشنهادات… 141
منابع و مآخذ. 143
1 لایه مرزی
لایه مرزی هیدرودینامیکی (شکل 1-1)، ناحیه ای از جریان است که در آن، نیروهای تنش برشی، نیروهای به وجود آمده ناشی از حضور دیواره جامد می باشند یا ناحیه ای است که جریان اطراف متأثر از حضور دیواره می باشند. به عبارت دیگر، لایه مرزی هیدرودینامیکی ناحیه ای از جریان است که در آن سیال اصطکاک و درگ حاصل از حضور دیواره را حس می‌نماید. در این حالت، نزدیکترین مولکولها به دیواره ( که به دیواره چسبیده‌اند) به واسطه شرط عدم لغزش، نسبت به دیوار اصلاً حرکت نمی‌کنند. با فاصله گرفتن از دیواره، رفته رفته اثر دیواره بر روی جریان آنقدر کم می‌شود که دیگر جریان حضور دیواره را حس نمی‌کند، یا به عبارت دیگر اثر دیواره بر روی لایه های دور جریان از بین می‌رود. به این ناحیه به اندازه کافی دور از دیواره و غیر متأثر از دیواره اصطلاحاً ناحیه جریان آزاد گفته می‌شود.

 از نقطه نظر انتقال حرارت، لایه مرزی حرارتی (شکل1-2)، ناحیه‌ای است که در آن از نقطه نظر توزیع دما، جریان اطراف متأثر از حضور دیواره‌ای با دمای متفاوت از جریان است. تشکیل لایه مرزی حرارتی و لایه لایه شدن سیال باعث تشکیل عایق و تشکیل مقاومت در مقابل انتقال حرارت از دیواره به سیال می‌گردد. در لایه مرزی تشکیل شده در جریان های آشفته، به واسطه حرکات آشفته جریان، شکل منظم لایه‌های جریان مجاور دیواره از بین رفته و لذا لایه‌های ممانعت کننده میان دیواره و جریان آزاد به نوعی کنار رفته و انتقال حرارت بهتری در مقایسه با جریان‌های آرام صورت می‌گیرد.
شکل 1-1  لایه مرزی هیدرودینامیکی تشکیل شده بر روی صفحه تخت[1]
شکل 1-2  لایه مرزی حرارتی تشکیل شده بر روی صفحه تخت[1]
1-2 تبدیل جریان آرام به آشفته
برای رسیدن به جریان آشفته مخصوصاً بر روی سطوح جامد و در داخل کانال‌های باز و یا لوله‌ها، ابتدا جریان بایستی از حالت آرام وارد مرحله گذر از حالت آرام به آشفته و در نهایت وارد فاز جریان آشفته گردد. گاهی اوقات نیز ممکن است به واسطه عوامل مختلف خارجی، ناحیه گذرا کوچک شده و یا حتی ناپدید گردد که در این صورت تبدیل مستقیم جریان آرام به آشفته در طول یک مسیر کوتاه را شاهد خواهیم بود. به عنوان مثال، در لایه مرزی تشکیل شده بر روی سطوح غیر هموار و یا بر روی سطوح دارای انتقال جرم از طریق سطوح و یا در جریان‌های اختلاطی و یا در جریان‌های مافوق صوتی که اندرکنش شوک و لایه مرزی را داریم می‌توان حالاتی را مشاهده نمود که در آنها تبدیل جریان آرام به آشفته در طی یک فاصله بسیار کوتاه را شاهد باشیم.
گذر از حالت جریان آرام به آشفته در طی فرآیندی رخ می دهد که در آن هسته‌ها و نطفه‌های محلی آشفتگی آنقدر بر روی هم انباشته می‌شوند که تمام میدان جریان را پر می‌کنند. این فرآیند را می‌توان همانند آلودگی تدریجی یک جریان عبوری از روی یک سطح آلوده درنظرگرفت که در فواصل و زمان‌های کوتاه، بخش عمده‌ای از جریان پاکیزه و تنها بخش کوچکی از آن آلوده می‌باشد، اما چنانچه به این فرآیند فرصت و مکان کافی داده‌ شود و هیچ عامل از بین برنده آلودگی نیز وجود نداشته باشد، آنقدر آلودگی ها در جریان انباشته می‌شوند که تمام جریان آلوده گردد. به این فرآیند تدریجی انباشته شدن توده‌های محلی آشفتگی بر روی هم، فرآیند گذر از حالت جریان آرام به آشفته گفته می‌شود. برای گذر از حالت جریان آرام به آشفته، مسافت و زمان مشخصی نیاز است تا تمام جریان از هسته‌های آشفتگی اشباع گردد.
شکل 1-3  جریان آرام و تبدیل آن به جریانی آشفته در حین گذر از ناحیه گذرا[1]
چنانچه میزان آشفتگی موجود در جریان آزاد  بالا برود و یا آنکه زبری سطح افزایش یابد، می‌توان انتظار داشت که گذر از حالت آرام به آشفته در مسافتی کوتاهتر و به عبارت دیگر سریعتر رخ دهد و بالعکس. میزان آشفتگی موجود در جریان آزاد را می توان به صورت نطفه‌های آشفتگی موجود در جریان آزاد درنظرگرفت که چنانچه این نطفه‌ها در فضای مساعد برای رشد و نمو قرار‌گیرند، می‌توانند باعث آشفته‌شدن جریان گردند. اینکه این نطفه ها چطور به وجود آمده‌اند و یا از کدام منبع سرچشمه گرفته‌اند، مهم نمی‌باشد. در برخی دیگر از مسائل مهندسی، اثراتی همچون اثر گریز از مرکز، اثر تغییرات چگالی، اثر جاذبه زمین و اثرات کاویتاسیون، ترکیدن حباب، واکنش‌های شیمیایی، اثرات اغتشاشی میدان‌های الکترومغناطیسی و غیره نیز می‌توانند باعث تسریع جریان در رسیدن به حالت آشفته گردند. [1]
1-3 جدایی جریان                            
دو اثر بسیار مهم در جریان سیالات شامل اثرات اینرسی و لزجت است. میزان تأثیر متقابل این دو اثر با تعریف عدد بدون بعد رینولدز ارزیابی می‌گردد. این عدد به صورت نسبت نیروهای اینرسی به نیروهای لزجت تعریف می‌شود:                                                                           (1-1)                                                    
بزرگ بودن عدد رینولدز به معنی حاکم بودن اثرات اینرسی و کوچک بودن آن به معنای غالب بودن اثرات لزجت است. لازم به ذکر است که مفهوم عدد رینولدز در رابطه با مرزها که بر جریان اثر می‌گذارند، یک کمیت موضعی است. به عبارت دیگر انتخاب‌های مختلف طول مشخصه L در محاسبه عدد رینولدز، منجر به مقادیر مختلفی برای این پارامتر خواهد شد. بنابراین جریان بر روی یک جسم ممکن است که محدوده وسیعی از اعداد رینولدز را شامل شود که بستگی به محلی دارد که مطالعه بر روی آن انجام می‌شود. بنابراین در بحث جریانی که از روی یک جسم عبور می‌کند، معمولاً طول مشخصه L به گونه‌ای انتخاب می‌شود که نمایانگر یک بعد کلی از جسم باشد.
اصولاً لزجت تمایل به متوقف کردن حرکت سیال دارد و در صورت نبود عاملی برای ادامه جریان، حرکت سیال به دلیل وجود لزجت به مرور کاهش پیدا کرده و نهایتاً متوقف می‌شود. عامل ادامه جریان در لایه مرزی گرادیان فشار است. گرادیان فشار منفی در جهت جریان عامل تقویت جریان است و باعث افزایش ممنتوم سیال می‌گردد، در این حالت ضخامت لایه مرزی تمایل به کاهش دارد اما اگر فشار در جهت جریان افزایش یابد (گرادیان فشار معکوس) ضخامت لایه مرزی به سرعت افزایش می‌یابد. در این حالت گرادیان فشار به شکل عاملی که با جریان مخالفت می‌کند عمل نموده و باعث کاهش ممنتوم سیال می‌گردد و به تدریج باعث متوقف شدن سیال روی مرز و حتی حرکت آن در خلاف جهت جریان می‌گردد. به این پدیده جدایی جریان می‌گویند. در نقطه جدایی جریان گرادیان سرعت برابر صفر بوده و خط جریان از مرز جدا می‌شود.
1-4 روش‌های افزایش انتقال حرارت
روش‌های افزایش انتقال حرارت تک فازی ممکن است به صورت کنش‌گر[2](فعال)، کنش‌پذیر[3](غیرفعال) و ترکیبی[4] دسته‌بندی شوند. روش‌های کنش‌گر به نیروی خارجی نیاز دارند، مانند میدان‌های الکترونیکی یا آکوستیک، تجهیزات مکانیکی یا ارتعاش سطح. در مقابل روش‌های کنش‌پذیر به نیروی خارجی نیاز ندارند و از یک هندسه سطح ویژه و یا سیال افزوده برای افزایش انتقال حرارت استفاده می‌کنند. روش‌هایی که هم زمان از بیشتر از یک روش برای افزایش انتقال حرارت استفاده می‌کنند، به عنوان روش‌های ترکیبی شناخته می‌شوند.
دو دسته بندی دیگر از روش‌های افزایش انتقال حرارت نیز وجود دارند که عبارتند از: افزایش انتقال حرارت با استفاده از جریان اصلی و جریان ثانویه. در روش جریان اصلی، مشخصات اصلی جریان با تغییرات هندسی، تغییرات فشار و با روش‌های دیگر تغییر می‌کنند. در روش جریان ثانویه ساختارهای جریان محلی به طور تعمدی وارد می‌شوند. جریان اصلی می‌تواند به صورت‌های کنش‌گر یا کنش‌پذیر تغییر کند. پره‌های موج‎دار یا کانال‌های شیاردار نمونه‌هایی از تغییر جریان اصلی به صورت کنش‌پذیر و جریان ضربانی[5] نمونه‌ای از تغییر جریان اصلی به صورت کنش‌گر است. جریان ثانویه نیز می‌تواند به صورت کنش‌گر یا کنش‌پذیر باشد. استفاده از برآمدگی سطح یک نمونه از جریان ثانویه کنش‌پذیر و نیز استفاده از الکتروهیدرودینامیک برای تولید گردباد نمونه‌ای از جریان ثانویه کنش‌گر است. تولید گردابه برای افزایش انتقال حرارت یک نمونه از روش جریان ثانویه است. گردابه تولید شده می‌تواند به صورت‌های کنش‌گر یا کنش‌پذیر موجب افزایش انتقال حرارت شود.[2]
1-5 گردابه
گردابه ها حالت خاصی از حرکت سیال هستند که ریشه در چرخش المان سیال دارند که در آنها جریان به دور یک مرکز می‌چرخد. سرعت چرخش جریان با دور شدن از مرکز گردابه کمتر می‌شود و در مرکز گردابه جریان دارای سرعت و نرخ چرخش بزرگتری است. در مرکز گردابه به دلیل سرعت بیشتر، فشار سیال کمترین مقدار خود را دارد و در حالت سه بعدی، هر گردابه دارای یک خط مرکزی است که ذرات سیال به دور آن می‌چرخند و چند گردابه موازی با جهت چرخش یکسان می‌توانند در هم ادغام شده و تشکیل گردابه‌های واحد نمایند. انرژی گردابه‌ها به دلیل اثرات لزجت تلف می‌گردد و پس از مدتی گردابه‌ها محو می‌گردند. این پدیده مهم نه تنها در جریان های برشی آرام و آشفته بلکه در جریان های ایده آل نیز دیده می‌شود و در تحلیل نیروها و فرآیندهای انتقال نقش اساسی دارد.
 به طور کلی دو نوع گردابه عرضی و طولی وجود دارد. محور گردابه عرضی عمود بر جهت جریان اصلی قرار می‌گیرد. مسیر گردابه کارمن پشت یک سیلندر نامحدود در جریان متقاطع  یک نمونه کلاسیک از سیستم گردابه عرضی است. گردابه های طولی دارای محورهایی موازی با جهت جریان اولیه هستند. جریان حول جهت جریان اصلی می‌پیچد و همیشه سه بعدی است. باله مثلثی با یک زاویه حمله می‌تواند نمونه کلاسیک تولید کننده گردابه طولی باشد.[3]
1-6 ریزش گردابه
گردابه‌ها از سطوح جلویی جریان جسم جریان‌بند شروع به تشکیل شدن می‌کنند و با رشد لایه‌های برشی، از جسم جدا شده و گردابه‌های بزرگی در جریان پایین دست تولید می‌کنند. قسمت داخلی لایه‌ برشی ایجاد شده روی جسم، با سرعت کمتری نسبت به لایه‌های خارجی که تحت تأثیر جریان آزاد قرار دارد، حرکت می‌کند. به همین علت لایه‌های برشی به شکل گردابه‌هایی درآمده و در جریان پخش می‌شوند. به این پدیده که شامل تولید گردابه‌ها و جدایش آنها از سطوح بالایی و پایینی اجسام و پخش آنها در جریان است ریزش گردابه[7] گویند. بررسی ناحیه گردابه‌ای پشت جسم برای اولین بار توسط استروهال[8] انجام گرفت. بر طبق تحقیقات وی، می‌توان پدیده ریزش گردابه را با عدد بدون بعدی به نام استروهال ارزیابی نمود: