1-1- زمینه تحقیق

به سیستم‌هایی مانند شبکه­های توزیع آب که در هنگام حوادث طبیعی مانند زلزله‌ دارای حساسیت و اهمیت زیادی می‌باشند و در واقع نجات جان انسان‌ها و كاهش خسارات مالی و برگشت به زندگی عادی و خدمت‌رسانی جامعه به آنها وابستگی شدیدی دارد، شریان حیاتی گفته می‌شود. بازگرداندن هر چه سریع‌تر شریانهای حیاتی به حالت عادی نیازمند برنامه‌ریزی دقیق است. برنامه‌ریزی دقیق در شرایط بحرانی مستلزم شناخت كافی از وضعیت سیستم، تحلیل سیستم، تعیین پارامترهای اجزاء سالم و یا آسیب دیده سیستم است. تعمیرات و بازسازی بر مبنای نتایج حاصل از تحلیل جامع سیستم و با رعایت اولویت‌ها می‌تواند انجام گیرد که در بازگشت سریع جامعه به حالت عادی بسیار حائز اهمیت می‌باشد. از این رو تعیین وضعیت کنونی شریان‌های حیاتی و بیان آن به صورت قابل لمس برای تصمیم‌گیرندگان کلان کشور از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است تا آنها بتوانند تصمیمی صحیح، سریع و اقتصادی بگیرند. شاخص قابلیت اعتماد یکی از بهترین ابزارها برای این منظور می‌باشد. اما محاسبه قابلیت اعتماد سیستم‌های بزرگ مقیاس مانند شریان‌های حیاتی کاری بسیار دشوار است بطوری که بسیاری از پژوهشگران به دنبال یافتن راهی برای ساده کردن این مسئله می‌باشند و یکی از این روش‌ها برای ارزیابی میزان ایمنی سیستم‌های شریان حیاتی شاخص نامعینی است. در ادبیات فنی برای بیان شاخص نامعینی از مفهومی ریاضی به نام آنتروپی اطلاعات استفاده می­شود.
برای شبکه‌های توزیع آب معمولاً قابلیت اعتماد به دو شکل محاسبه می‌شود: قابلیت اعتماد مکانیکی و قابلیت اعتماد هیدرولیکی. در قابلیت اعتماد مکانیکی، احتمال متصل ماندن گره­های تقاضا  به گره چشمه بررسی می‌شود. در قابلیت اعتماد هیدرولیکی، این احتمال برآورد می‌‌شود که هر یک از گره‌های تقاضای موجود در شبکه، آب را با فشاری از قبل تعیین شده دریافت کند، حتی اگر تعدادی از خطوط

 لوله نیز از عملکرد خارج شده باشند. در ادبیات فنی کمتر قابلیت اعتماد هیدرولیکی و مکانیکی به طور همزمان مطالعه شده است. در این پروژه هدف تعیین میزان قابلیت اعتماد شبکه توزیع آب به کمک مفهوم تئوری آنتروپی اطلاعات می­باشد که بطور همزمان پارامترهای هیدرولیکی و مکانیکی لحاظ گردد.

یکی از مهم‌ترین شاخه‌های تحقیق بر روی شبکه‌های توزیع آب در دهه‌های اخیر، کمّی نمودن میزان قابلیت اعتماد این شبکه‌ها در شرایط مختلف بوده است. یکی از روش‌های پذیرفته شده برای مطالعه میزان اطمینان به این شبکه‌ها، استفاده از تئوری آنتروپی اطلاعات و تعیین درجه افزونگی این شبکه­ها می‌باشد. کارهای انجام شده در ادبیات فنی بر روی قابلیت اعتماد شبکه­های توزیع آب معمولاً یا تنها به بررسی قابلیت اعتماد هیدرولیکی شبکه می­پردازد و یا به بررسی قابلیت اعتماد مکانیکی سیستم می­پردازد و به­طور همزمان پارامترهای هیدرولیکی و مکانیکی لحاظ نمی­شوند. بررسی همزمان پارامترهای هیدرولیکی و مکانیکی برای تعیین میزان ریسک شبکه بعد از وقوع حادثه­ای مانند زلزله حائز اهمیت می­باشد. بررسی قابلیت اعتماد هیدرولیکی یک شبکه بدون در نظر گرفتن این نکته که بعضی از خطوط بعد از حادثه از سرویس­دهی خارج می­شوند و همچنین مقداری از آب آن‌ها هدر می­رود، نمی­تواند تصویری جامع از وضعیت شبکه به ما بدهد. از سوی دیگر بررسی قابلیت اعتماد شبکه به صورت مکانیکی بدون در نظر گرفتن میزان تقاضای هیدرولیکی گره­ها که مشخصاً قبل، هنگام و بعد از حادثه متفاوت می­باشد، نمی­تواند دید مناسبی به تصمیم­گیرندگان برای مدیریت وضعیت بحرانی بدهد. تعیین قابلیت اعتماد شبکه با رویکرد مکانیکی- هیدرولیکی به ما این اجازه را می­دهد که قسمت‌های با ریسک بالا را در شبکه شناسایی و آنها را تقویت کنیم و در صورت نیاز حتی با اضافه کردن درجه افزونگی این نواحی از میزان ریسک شبکه برای حوادثی مانند زلزله بکاهیم.
از دستاوردهای مورد انتظار این پروژه می­توان به توسعه روشی جهت محاسبه قابلیت اعتماد شبکه توزیع آب با در نظر گرفتن اثرات پارامترهای هیدرولیکی و مکانیکی برای ارزیابی شبکه شهری تحت پوشش یک مخزن در وضعیت موجود و در وضعیت بعد از حادثه و همچنین استفاده از این روش جهت توسعه شبکه­های جدید اشاره نمود.

1-2- بیان مسئله

گزارشات ناشی از وقوع حوادث غیرمترقبه نشان می‌دهند که شریان‌های حیاتی در معرض مخاطرات ناشی از پدیده‌های تحت‌الارضی و فوق‌الارضی قرار دارند. به علت گسترده بودن شریان‌های حیاتی و تأثیرگذاری آنها به مجموعه شهری دو معیار اساسی ایمن بودن و قابل اعتماد بودن آنها در برابر حوادث غیرمترقبه از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است.
سیستم‌های شریان حیاتی نه تنها باید در برابر هر عاملی مقاوم باشند، بلكه در شرایط اضطراری مانند زمان بعد از زلزله كه وظیفه دسترسی و كمك‌رسانی به آسیب‌دیدگان را نیز به عهده دارند باید قابل بهره‌برداری باقی بمانند. به علت وابستگی بین شریانهای حیاتی، در صورت آسیب‌دیدگی یكی از آنها، دیگر شریان‌های حیاتی وابسته و مرتبط نیز از كار افتاده و متعاقباً ممكن است باعث تشدید عوامل دیگر از قبیل قطع ارتباطات، اختلال در حمل و نقل، توسعه آتش‌سوزی‌ها و انفجارات و غیره گردد و در نتیجه فعالیت سیستم شهری مختل و فلج گردد. برای مثال در اثر خرابی سیستم حمل‌ و نقل، دسترسی به آسیب‌دیدگان و كمك‌رسانی با مشكل جدی مواجه می‌شود و یا در اثر آسیب‌دیدگی سیستم مخابرات، عدم اطلاع‌رسانی و ارتباطات به موقع و یا در اثر خرابی سیستم‌های انتقال گاز، گسترش غیر قابل كنترل آتش‌سوزی را در پی خواهد داشت.
كشورهای مختلف و به ویژه کشورهای پیشرفته توجه زیادی به شریان‌های حیاتی و برگشت سریع جامعه به حالت عادی و كاهش خسارات جانی و مالی دارند. بعضی تیم‌های پژوهشی در فكر تهیه نرم‌افزاری هستند كه پس از وقوع زلزله، برگشت به حالت عادی از چه شریانی و با چه الویتی شروع شود تا عملیات بهینه باشد. البته در سال‌های اخیر با توجه به اهمیت شریان‌های حیاتی مسئولین کشور ما نیز به مفهومی مانند پدافند غیرعامل اهمیت زیادی می‌دهند و در حقیقت آن را جزء اولیت‌های کاری خود قرار داده‌اند.
در مهندسی كلان لازم است با شناخت كافی از وضعیت تمام شریان‌های حیاتی هر شهر و میزان اهمیت هر کدام از آنها و وابستگی و ارتباطات و اثرات متقابل و اندركنشی آنها در مدیریت شهری و به ویژه در سطح مدیریت كلان استانی و كشوری، برنامه‌ریزی دقیقی صورت گیرد و قبل از وقوع حوادث تلخ و فاجعه‌بار آنها را مورد بررسی قرار داد. البته این موضوع باید بیشتر مورد توجه مسئولین كلیدی کشور قرار گیرد.
در دنیای امروز با گسترش نظام اجتماعی شهری و گسترش شهرها، مناطق مدرن شهری بسیار بیشتر از سابق بر شریان‌های حیاتی تكیه كرده‌اند وگسترش شریان‌های حیاتی تنها راه بالا بردن كارایی فعالیت افراد جامعه در فضا و زمان می‌باشد. تلاش‌های زیاد برای بالا بردن ایمنی ساختمان‌ها در برابر زلزله، مناطق شهری را نسبت به گذشته ایمن‌تر كرده است. حال اگر شریان‌های حیاتی یك شهر از هم گسیخته شوند، خسارات قابل توجهی ایجاد می‌كنند و فعالیت شهری با سازه‌های ایمن را فلج می‌نمایند. خرابی شریان‌های حیاتی در هنگام زلزله بحران‌های زیادی از جمله عدم دسترسی به آسیب‌دیدگان و كمك‌رسانی به آنها (خرابی سیستم حمل ‌و نقل)، عدم اطلاع‌رسانی و ارتباطات به موقع و درست (خرابی مخابرات)، همه‌گیر شدن بیماری‌های واگیردار (خرابی سیستم‌های جمع‌آوری فاضلاب)، گسترش غیر قابل كنترل آتش‌سوزی (خرابی سیستم‌های آب) و عدم تأمین انرژی لازم برای خدمات مختلف (خرابی سیستم‌های تأمین انرژی) را باعث می‌شود. خرابی بعضی از شریان‌های حیاتی مانند خطوط انتقال گاز و نفت علاوه بر قطع خدمات‌رسانی در موقع نیاز، باعث ایجاد آتش‌سوزی‌های وسیع می‌شود، به طوری كه گاهی خسارات ناشی از این آتش‌سوزی‌ها چندین برابر خسارت ابتدایی زلزله می‌گردد.
بازگرداندن هر چه سریع‌تر شریان‌های حیاتی به حالت عادی نیازمند برنامه‌ریزی دقیق است. برنامه‌ریزی دقیق در شرایط بحرانی مستلزم شناخت كافی از وضعیت سیستم، تحلیل سیستم، پارامترهای سالم و آسیب دیده اجزا سیستم است. از گام‌های اساسی در سیستم‌ها، تعیین اولویت‌هاست  و این کار فقط زمانی محقق می‌شود که امتیاز فوریت کلیه سیستم‌ها مشخص شده و به ترتیب امتیاز بالاتر آنها اولویت‌بندی شوند. تحلیل سیستم در وضعیت بحرانی نیز مهم‌ترین مرحله عملیات است. تحلیل سیستم با مشخص کردن اولویت‌ها، بطور چشم‌گیری از هدر رفتن زمان، بی‌نظمی و هزینه‌های اضافی در انجام عملیات بازسازی جلوگیری می‌کند. تعمیرات و بازسازی بر مبنای نتایج حاصل از تحلیل جامع سیستم و با رعایت اولویت‌ها می‌تواند انجام گیرد که در بازگشت سریع جامعه به حالت عادی بسیار حائز اهمیت می‌باشد.
از این رو تعیین وضعیت کنونی شریان‌های حیاتی و بیان آن به صورت قابل لمس برای تصمیم‌گیرندگان کلان کشور از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است تا آنها بتوانند تصمیمی صحیح، سریع و اقتصادی بگیرند. بدون شک شاخص قابلیت اعتماد یکی از بهترین ابزارها برای این منظور می‌باشد. اما همان‌طور که می‌دانیم، با توجه به زیاد بودن تعداد متغیرها و پیچیدگی ساختار کلی شبکه­ها، محاسبه قابلیت اعتماد سیستم‌های بزرگ مقیاس مانند شریان‌های حیاتی حتی با در دست داشتن اطلاعات کافی و فرض خطی بودن تابع عملکرد کاری بسیار دشوار است بطوری که بسیاری از پژوهشگران به دنبال یافتن راهی برای ساده کردن این مسئله می‌باشند. گزارشات ناشی از وقوع حوادث غیر مترقبه نشان می‌دهند که شریان‌های حیاتی در معرض مخاطرات ناشی از  پدیده‌های تحت‌الارضی و فوق‌الارضی قرار دارند. به علت گسترده بودن شریان‌های حیاتی و تأثیرگذاری آنها به مجموعه شهری دو معیار اساسی ایمن بودن و قابل اعتماد بودن آنها در برابر حوادث غیر مترقبه از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است.
سال‌ها از آمار و تئوری احتمالات به عنوان تنها راه برخورد با متغیرهای عدم قطعی و انجام تحلیل قابلیت اعتماد سازه‌ها یاد می‌شد. به کمک آمار می‌توان با استفاده از اطلاعات و اندازه‌گیری‌های موجود برای متغیرهایی که طبیعت تصادفی دارند، پارامترهایی را تعیین نمود که خصوصیات نحوه رخ دادن آن متغیرها را نشان دهد. احتمالات این اطلاعات را تبدیل به توابع رخداد (توابع چگالی احتمال Pdfs و توابع چگالی تجمعی CDFs می‌کند و چارچوب کلی تحلیل اعتمادپذیری را تعریف می‌کند. هدف اصلی در تحلیل اعتمادپذیری بدست آوردن احتمال‌های گسیختگی سیستم سازه‌ای است که با مقادیر حدی مقایسه می‌شوند تا قابلیت اعتماد سازه بدست آید. هر چه اهمیت سازه بیشتر باشد، نیاز به اطمینان بیشتری برای کوچک بودن احتمال گسیختگی است.
با این وجود، تنها زمانی می‌توان از احتمالات استفاده نمود که متغیرهای ورودی، طبیعتی رندوم داشته باشند و اطلاعات دقیقی از نحوه تغییرات آنها برای تعریف توابع  چگالی احتمال آنها وجود داشته باشد. از آنجا که ممکن است اطلاعات آماری برای بارها و مقاومت‌ها کم یا حتی وجود نداشته باشد، معمولاً این مطلب در مورد طراحی سیستم‌ها صادق نمی‌باشد. علاوه بر این، باید به عوامل دیگری مانند اندرکنش سیستم با محیط اطراف (مثل اندرکنش سازه با خاک یا اندرکنش شریان‌های حیاتی مختلف بر روی عملکرد یکدیگر) و نقش اساسی خطاهای انسانی اشاره نمود. این جنبه‌های عدم قطعیت اغلب دارای اهمیت زیادی می‌باشند ولی نمی‌توان آنها را در قالب احتمالات بیان نمود. بنابراین استفاده از الگوریتم‌های سنگین محاسباتی برای تحلیل قابلیت اعتماد احتمالاتی که برای مشخص کردن نقش متغیرهای رندوم بر روی پاسخ سازه در تحلیل‌های  پارامتری بسیار مفید می‌باشند، در موارد واقعی کارا نمی‌باشند. به خاطر این دلایل، در سال‌های اخیر خانواده‌های جدیدی از روش‌های غیر احتمالاتی گسترش یافته‌اند.
لذا در ادامه پس از بیان انواع روش‌های محاسبه قابلیت اعتماد، به بررسی دقیق آنتروپی اطلاعات به عنوان معیار جایگزین قابلیت اعتماد شبکه‌های آب و چالش‌های موجود در محاسبه آن می‌پردازیم .