سرمایه و نیروی انسانی از ارکان اصلی تولید هستند و تامین این عوامل و تخصیص بهینه آنها لازمه رشد اقتصادی است. این تخصیص مستلزم وجود بازار و عملکرد مطلوب نیروهای بازار است. دررابطه با سرمایه بازار بورس می­تواند این وظیفه را بر عهده داشته باشد. مهم­ترین وظیفه بازار بورس، جذب سرمایه­های پراکنده و هدایت آنها بسوی فعالیت­های سرمایه­گذاری از طریق یک فرآیند تخصیص بهینه است.

نوسان قیمت سهام نیز در تمام بازارهای بورس امر طبیعی و عادی است، اما در هر صورت می­توان با یک پیش­بینی از قیمت سهام ترکیبی مطلوب از آنها را انتخاب و نوسان­ها را کاهش داد. پیش­بینی شاخص­های مهم بازار بورس می­تواند گامی در جهت افزایش و شفاف نمودن اطلاعات در بازار سرمایه باشد.

پیش­بینی شاخص­های بورس یا بازار سرمایه همواره مورد توجه مطالعات بوده است. این توجه در سال­های اخیر منجر به پیشرفت الگوهای مورد استفاده در پیش­پیش‌بینی شده است. لیکن باید پیش­بینی را مورد توجه قرار داد که با دقت بیشتری صورت گیرد و نسبت به نتایج واقعی مشاهده شده خطای کمتری داشته باشد.

پیش­بینی­ سری­های زمانی یکی از مهم­ترین روش­های پیش­بینی است که در آن از مشاهدات گذشته­ی یک متغیر به منظور توسعه­ی مدل و پیش­بینی در آینده استفاده می­گردد. روش­های سری زمانی، درطول چند دهه گذشته توسعه بسیاری یافته اند، اما یکی از مهمترین و پرکاربردترین آن­ها مدل خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته (ARIMA) می­باشد که  تحت عنوان روش باکس و جنکینز شناخته می­شود.

خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته (ARIMA) که خلاصه شده‌ی (Autoregressive Integrated Moving Average) می‌باشد، یکی از پرکاربردترین مدل‌ها در پیش‌بینی سری‌های زمانی در طول سه دهه‌ی گذشته بوده است، اما پیش‌فرض اصلی آن این است که رابطه‌ی خطی میان ارزش‌های سری برقرار باشد. بنابراین رابطه‌های غیرخطی بوسیله‌ی مدل خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته نمی‌توانند خوب توضیح داده شوند.

یکی دیگر از روش‌های مورد استفاده در پیش‌بینی سری‌های زمانی  شبکه‌ی عصبی است که توان تخمین روابط غیر‌خطی مختلفی را دارا می‌باشد (اصطلاحاً به شبکه‌ی عصبی تخمین زننده‌ی همگانی می‌گویند). اما استفاده از شبکه، طبق ادبیات تحقیق در روابط خطی نتایج پیچیده‌ای در بر داشته است.

نوع دیگر از روش­های پیش­بینی سری زمانی رگرسیون بردار پشتیبان(SVR ) است. ماشین بردار پشتیبان، تابع رگرسیون را با به کارگیری یک دسته تابع خطی تخمین می زند و عملیات رگرسیون را با تابعی که انحراف از مقدار واقعی در آن به میزان کمتر از ɛ مجاز است انجام می دهد سپس با کمینه کردن ریسک ساختاری ، بهترین جواب را ارائه می دهد.[57]

بطور کلی باید به این نکته اشاره کرد که دانستن الگوی داده‌ها، مبنی بر خطی و غیرخطی بودن در دنیای واقعی کمی دشوار است و به ندرت سری‌های زمانی به طور خالص خطی و غیرخطی می‌باشند و اغلب از هر دو الگو تبعیت می‌کنند. بنابراین مسأله اینجاست که چگونه می‌توانیم قیمت پایانی و دامنه‌ی نوسان قیمت را با خطای کمتری پیش‌بینی کنیم؟

1-2) تشریح و بیان موضوع

در زمینه مدل‌سازی سری­های زمانی، روش­های متفاوتی مورد استفاده قرار می‌گیرد. مدل‌های سنتی مانند میانگین متحرک، هموارسازی نمایی و خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته پیش‌بینی آینده را به روابط خطی از گذشته محدود می‌نمایند و الگوهای خطی را مدل سازی می­کنند. از این مدل‌ها به دلیل سادگی در فهم و کاربرد در دهه‌های اخیر بسیار استفاده شده است. با وجود انعطاف پذیری بالای مدل خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته در مدل سازی الگوهای خطی این مدل نمی­تواند الگوهای غیر خطی را خوب مدل سازی کند.

به دلیل مشاهده الگوهای غیرخطی در دنیای واقعی یک سری از مدل‌های غیرخطی مانندARCH GARCH,   ،TGARCH  مطرح گردیدند. همگی این مدل‌ها، الگوهای غیرخطی بخصوصی­ را­ توضیح می‌دهند.

اما شبکه عصبی مجازی(ANN) توان و قدرت پیش‌بینی روابط غیرخطی را داراست و کاملاً انعطاف پذیر عمل می‌نماید. شبکه­های عصبی مصنوعی از عناصر عملیاتی ساده­ای ساخته می­شوند که به صورت موازی در کنار یکدیگر عمل می­کنند. این عناصر که از سیستم­های عصبی زیستی الهام گرفته شده­اند، در تلاش­اند که به صورت ناپارامتریک، مغز انسان را شبیه سازی نمایند. نكته حائز اهمیت در استفاده از مدل شبکه عصبی وجود نتایج متفاوت برای روابط خطی است. برای مثال مارکهام و راکس اذعان داشتند عملکرد شبکه عصبی برای مساله‌های رگرسیون خطی وابسته به اندازه نمونه و سطح شوک (Noise) می‌باشد. [53]

از طرفی ماشین بردار پشتیبان (SVM) به عنوان تکنیک نوین یکی از روش­های یادگیری ماشینی است که بر مبنای تئوری یادگیری آماری واپنیک در دهه 90 میلادی توسط واپنیک و همکارانش ارائه گردید.  این روش از جمله روش‌های نسبتاً جدیدی است که در سال‌های اخیر کارایی خوبی نسبت به روش‌های قدیمی‌تر از جمله شبکه‌های عصبی پرسپترون نشان داده است. رگرسیون بردار پشتیبان این عمل را با تابعی كه انحراف از مقدار واقعی در آن به میزان كمتر از ɛ مجاز است، انجام می­دهد.

همانطور که ذکر شد با وجود مزایای متعدد، شبکه های عصبی با محدودیت هایی از جمله مدل­سازی روابط خطی و همچنین نیازمند بودن به شمار بالای نمونه برای آموزش(به منظور انجام فرآیند یادگیری) مواجه می­باشد. اما چون دانستن خصوصیات داده­ها مبنی بر خطی و یا غیر خطی بودن در واقعیت کمی دشوار است و از طرفی به ندرت روابط کاملا خطی و یا کاملا غیر خطی مشاهده می­شود، بنابراین این ایده به ذهن می­رسد که ترکیب مدل خطی آریما با مدل­های غیر خطی شبکه عصبی پیشخور و ماشین بردار پشتیبان می­تواند باعث بهبود دقت پیش­بینی گردد.

در مدل ترکیبی سعی بر این داریم ابتدا روابط غیر­خطی در پسماندها را با استفاده از شبکه­ی عصبی و رگرسیون بردار پشتیبان شناسایی کرده سپس پسماندهای بدست آمده را به مدل خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته اضافه کنیم. با این ترکیب، بخش خطی بوسیله‌ی مدل خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته و بخش غیرخطی بوسیله‌ی شبکه عصبی و رگرسیون بردار پشتیبان پیش‌بینی خواهد شد.

با عنایت به مطالبی كه ذكر شد این سوال پیش می­آید كه کدامیک از مدل­های رگرسیون بردار پشتیبان، شبكه عصبی، خودرگرسیو میانگین متحرک انباشته و مدل­های تركیبی، با دقت بالاتر و خطای كمتری توانایی پیش­بینی شاخص بورس اوراق بهادار تهران را دارد؟

[1]- Autoregressive Integrated  Moving Average

[2] -Universal

-2 Support vector regression

[4] -AutoRegressive conditional heteroskedasticity

[5]- Generralized autoregressive conditional heteroskedasticity

[6] -Threshold Generralized autoregressive conditional heteroskedasticity

-Artificial Neural Network 4

5-Markham

[9] – Rakes

[10]-Support vector machine

[11]-vapnik