1-1- پیشگفتار
مکانیزم یک ابزار مکانیکی است که به منظور انتقال حرکت و یا نیرو از یک منبع به یک خروجی بکار می­رود. یک اهرم بندی تشکیل شده است از اهرم­ها (یا میله­ها) که به طور عمومی صلب در نظر گرفته می­شوند و توسط اتصالاتی از قبیل پین (لولا) یا لغزنده­های منشوری بطوری که زنجیره­های (حلقه­های) باز یا بسته را می­سازند، به یکدیگر وصل می­شوند. این چنین زنجیره­های سینماتیکی که حداقل یک اهرم آن ثابت و حداقل دو اهرم دیگر متحرک باقی بماند، مکانیزم نام دارد و اگر کلیه اهرم ها ثابت باشند، آنگاه سازه نامیده می­شود. به عبارت دیگر مکانیزم اجازه می­دهد اهرم­های “صلب” آن نسبت به یکدیگر حرکت داشته باشند. در حالی که برای سازه این چنین نیست.
زنجیره­های سینماتیکی بخش مهم از مکانیزم­ها هستند که تحقیقات در زمینه آنها به دو بخش 1- آنالیز و 2- سنتز تقسیم می­شود.
1- آنالیز: فرآیند بررسی حرکت همه اعضا و یا بعضی از اعضای زنجیره بر اساس پارامترهای هندسی مکانیزم می­باشد.
2- سنتز: پیدا کردن یک مکانیزم که بتواند یک حرکت معین یا مسیر دلخواه را ایجاد نماید.
بطور­کلی، سنتز مکانیزم­ها به سه بخش متفاوت: 1- سنتز نوع 2-سنتز عددی 3-سنتز ابعادی تقسیم می گردد. دو سنتز اول مربوط به نوع مکانیزم و تعداد اعضای مورد نیاز برای حرکت مکانیکی بخصوص هستند. در حالی که هدف از سنتز ابعادی پیدا کردن همه پارامتر­های ابعادی یک مکانیزم برای ایجاد حرکت دلخواه می­باشد. هدف ما در این تحقیق سنتز ابعادی برای یک مسیر مورد نظر می­باشد.

در بررسی ابعادی سه مسئله مهم مورد بررسی قرار می­گیرد که عبارتند از:
1- تولید ابعاد: هدف پیدا کردن مکانیزم برای ایجاد یک دسته از زوج­ها و خروجی معین می­باشد.
2- تولید مسیر: هدف پیدا نمودن یک مکانیزم برای عبور عضو واسط از نقاط معین است.
3- هدایت جسم صلب: هدف پیدا نمودن مکانیزم برای عبور عضو واسط از موقعیت­های معین شده برای آن، بعنوان یک جسم صلب است.
برای سنتز یک مکانیزم گاهی از روش­های دقیق و گاهی از روش های تقریبی استفاده می­گردد. سنتز دقیق به معنی حل معادلات حاکم بر مسئله به صورت دقیق می­باشد و در سنتز تقریبی هدف حداقل کردن خطا برای این معادلات می­باشد که سنتز بهینه اختصاص به این روش دارد.
2-1- تاریخچه سنتز ابعادی
سنتز ابعادی بخش اصلی فرآیند طراحی و اولین قدم در طراحی ماشین می­باشد. به همین خاطر بیش از صد سال است که سنتز مکانیزم­ها، توجه بسیاری از طراحان را به سمت خود جلب کرده است. هر چند روش­های اولیه برای سنتز بصورت ترسیمی بودند اما بعدها این روش­ها به صورت حل دقیق تغییر یافتند.
طبیعت غیرخطی بودن معادلات سنتز مانع از رشد این روش­های دقیق برای کاربردهای مختلف می­گردید که همین امر باعث شد تا تکنیک­های عددی با ظهور کامپیوترهای پر قدرت به حل این معادلات غیرخطی کمک کنند. اگرچه روش­های عددی منجر به حل تقریبی برای این معادلات می­شدند ولی محدودیت برای تعداد متغیرهای طراحی باعث ایجاد یک مشکل اساسی شد. اواسط دهه ی 60 با گسترش تکنیک های محاسباتی و روش­های بهینه­سازی مکانیزم­ها این مشکل اساسی برطرف گردید.
فوائد بسیاری در بکارگیری روش­های بهینه­سازی مکانیزم­ها وجود دارد. برای مثال هیچ قیدی برای تعداد متغیر­های طراحی وجود ندارد. بنابراین ویژگی­هایی همچون قابلیت حرکت، زاویه انتقال و… را می­توان فرمول بندی کرد و در معادله به عنوان پارامترهای طراحی محاسبه نمود. در قرن نوزدهم کمپ (1876) و برمستر[1] (1888) سنتز ابعادی را در مسائل سینماتیکی بکار گرفتند. ولی در آن زمان پیشرفت کمی در این زمینه ایجاد گردید]1[.در قرن بیستم برخی از محققان تلاش خود را در زمینه سنتز سینماتیکی با توجه به شاخه خاصی از مکانیزم بکار گرفتند. بعد از جنگ جهانی دوم، هنگامی که صنعت به سرعت رشد نمود، تقاضا برای طراحی مکانیزم­های خاص افزایش یافت. نیاز های جدید، مسائل طراحی را با استفاده از روش های قدیمی بسیار پیچیده و سخت نمود. در سال (1954) لوتیسکی[2] و شاکوزیان[3] روش حداقل مربعات را برای سنتز مکانیزم­های فضاییRSSR  معرفی کردند]2[. و در سال (1955) فرودنشتین[4] یک روش تقریبی برای سنتز مکانیزم­های صفحه­ای چهار میله­ای برای تولید تابع معرفی کرد]3[. این دو کار موجب ایجاد عصر جدید سینماتیکی معروف به سینماتیک مدرن شدند.
معادلات معروف فرودنشتاین و معادلات ورودی-خروجی برای مکانیزم RRRR صفحه ای در سال (1995) شکل گرفتند که بعدها برای سایر مکانیزم­های صفحه­ای گسترش یافتند و ایجاد یک رابطه کلیدی در سنتز سینماتیکی کردند]3[. بعد از این تحقیقات، فرودنشتین و سایرین بر روی یک روش سنتز، معروف به سنتز با استفاده از نقاط دقت کار کردند و موفق شدند با استفاده از چند جمله­ای­های تقریبی حاصله از نقاط دقت، این روش را معرفی کنند. اگرچه سنتز با استفاده از نقاط دقت برای مکانیزم­های ساده مناسب می­باشد، نواقصی همچون محدودیت تعداد متغیر­های طراحی و عدم کنترل بر روی  قید طراحی باعث عدم استفاده از این روش برای مکانیزم­های پیچیده­تر می­گردد. اواسط دهه 60، روش­های بهینه­سازی با بکارگیری برنامه­های محاسباتی معرفی شدند ومسائل سنتز مکانیزم­ها را کنترل نمودند (فاکس[5] و ویلمورت[6] 1967)]4[. با افزایش پیشرفت در برنامه­ های محاسباتی بعد از جنگ جهانی دوم، کاربرد روش­های بهینه­سازی به سرعت افزایش یافت و پنجره جدیدی را بر روی روش­های قدیمی سینماتیکی باز نمود.
3-1- محاسبات اولیه در بررسی مکانیزم­ها
تلاش محققان در مسائل مربوط به مکانیزم­ها مربوط به دو بخش می­شود:
1- رابطه بین متغیر­های ورودی و خروجی
2- حرکت عضو یا اعضای واسطه
مورد اول مربوط به آنالیز تولید تابع می­باشد و مورد دوم بررسی تولید مسیر و هدایت جسم صلب در طراحی مکانیزم­ها مورد بررسی قرار می­گیرند. با بررسی بر روی خواص مکانیزم شش­میله ای که در این تحقیق به آن پرداخته می­شود، هماننده مکانیزم پایه چهار میله ای، سه نکته عمده مرتبط با این مسائل می­توان عنوان نمود.
1- قابلیت حرکتی: که امکان دوران هر یک از عضوهای ورودی یا خروجی را بررسی می­کند. چنانچه عضوی قادر به دوران 360 درجه باشد، به عنوان لنگ و در غیر اینصورت آونگ خواهد بود. و بر این اساس مکانیزم­ها به چهار دسته لنگ-لنگ، لنگ-آونگ، آونگ-لنگ و آونگ-آونگ تقسیم­بندی می­گردند.
2- بررسی شاخه: برای یک ورودی معین بیش از یک خروجی امکان­پذیر می­باشد یا به عبارت دیگر پیکربندی­های متفاوتی برای یک موقعیت خاص می­توان مونتاژ نمود. پس خاصیت شاخه بررسی پیکر بندی­های ممکن برای این موقعیت خاص می باشد.
3- انتقال نیرو و گشتاور: برای مکانیزم شش میله­ای مورد نطر که دارای یک درجه آزادی است، این خاصیت مربوط به انتقال نیرو و گشتاور از عضو ورودی به عضو خروجی می­باشد. به دلیل اینکه هر سه خاصیت ذکر شده به هندسه و ابعاد مکانیزم مربوط می­شوند، باید در ابتدای سنتز مورد توجه قرار بگیرند.
[1] Ludwig Burmester
[2] N.I. Levitskii
[3] K.K. Shakvazian
[4] Freudenstein
[5] R.L.Fox
[6] K.D.Willmert