در سالهای اخیر، با پیشرفت صنعت و امکان ساخت تجهیزات در مقیاس میکرو، استفاده از سیستمهایی در ابعاد میکرو که تحت عنوان سیستمهای میکرو الکترو مکانیکی[1] شناخته می شوند، از اهمیت فراوانی برخوردار شده اند. سیستمهای میکرو الکترو مکانیکی قابلیت انجام عملیاتهای پیچیده در ابعاد میکرو و با دقت فراوان را دارند. کاربرد گسترده ی این سیستمها در صنایع لزوم هر چه بیشتر مطالعات تئوری و عملی را در این زمینه روشنتر می سازد.
در دهه های اخیر تلاشهای گسترده ای توسط محققان برای تحلیل و طراحی مواد نو صورت گرفته است. با توجه به پیشرفتهای صنعتی گسترده امکان به کارگیری این مواد در صنایع پیشرفته به وجود آمده است. لذا ایجاد مدلهایی برای پیش بینی دقیق تر رفتار این مواد از اهمیت بسزایی برخوردار شده است. یکی از این دسته مواد نو، مواد مدرج تابعی[2] میباشد. تحقیقات بر روی این مواد در دو دهه ی اخیر گسترش زیادی یافته است. مواد FG دارای خواص فیزیکی یا مکانیکی متغییر به صورت تابعی پیوسته از مکان میباشند و می توانند

 ویژگیهای دلخواه و در برخی موارد متناقضی را که نمی توان در یک ماده ی همگن یافت از خود نشان دهد. از جمله ویژگیهای این مواد عدم وجود مرزهای داخلی مشخص در ماده است که مانع از تمرکز تنش و آغاز واماندگی ناشی از تنشهای فصل مشترک می شود. به دلیل چنین ویژگیهای منحصر بفردی ایده های تازه در مورد این مواد و کاربردهای جدید آنها در دست تحقیق است که از جمله این کاربردها میتوان به طراحی و ساخت میکرو تیر FG اشاره کرد. بعلاوه از آنجایی که بسیاری از میکرو تیرها در سنسورها برای اندازه گیری دما بکار می روند، تحلیل ترمو مکانیکی این مواد و تاثیر خصوصیات آنها بر روی رفتار استاتیکی و دینامیکی میکروتیرها

می بایست مورد بررسی بیشتر قرار گیرد.
اخیراً برای مطالعه ی خمش در تیرهای اویلر- برنولی مدل جدید تئوری اصلاح شده ی تنش کوپل توسعه داده شده است. این مدل شامل یک پارامتر طول مشخصه ماده به عنوان یکی از خصوصیات ماده (علاوه بر ضرایب لامه) می باشد که اثر اندازه ی ماده را در معادلات ساختاری در نظر می گیرد. در این تئوری انرژی پتانسل ماده علاوه بر کرنش، تابعی از خمیدگی هم میباشد، که منجر به وارد شدن ترم جدید در معادله ی ساختاری می شود. این تئوری (تئوری اصلاح شده ی تنش کوپل) در سال 2002 توسط یانگ [1] پیشنهاد شده است، بر این اساس استوار است که تانسور تنش کوپل متقارن بوده و تنها یک طول مشخصه ماده در معادلات مد نظر می باشد.
چند مشخصه اساسی برای بررسی میكروتیرها وجود دارد كه در این میان پدیده pull-in مهمتر از سایر مشخصه ها است. در شرایط استاتیكی نیرو و گشتاور مكانیكی و الكترواستاتیكی برابر با هم هستند و میكرو محرك در شرایط پایدار به سر می برد. رفته رفته با افزایش ولتاژ نیروی الكترواستاتیكی افزایش می یابد و در هر موقعیت استاتیكی تعادل جدیدی با نیرو و گشتاور مكانیكی برقرار می سازد، اما این افزایش نیروی الكترواستاتیكی ادامه می یابد تا جایی كه دیگر تحملی برای عضو مكانیكی در مقابله با نیروی الكترواستاتیكی وارده باقی نمی ماند و تعادل استاتیكی بر هم خورده و وارد شرایط دینامیكی ناپایدار غیر خطی میشود كه محاسبه موقعیت میكرو تیر در این حالت امكان پذیر نیست و ناگهان میكرو تیر با سطح ثابت پایینی برخورد می كند. ولتاژی كه به ازای آن، میكرو تیر در شرایطی قرار می گیرد كه با افزایش بسیار کم ولتاژ، نیروی الكترواستاتیكی بیش از نیروی مكانیكی می شود و تعادل استاتیكی بر هم می خورد را به اصلاح ولتاژ Pull-in نامگذاری کرده اند. گفتنی است برای حل معادلات غیر خطی بدست آمده، از روش خطی سازی گام به گام[8] استفاده شده است كه روشی سریع و قابل اعتماد در بررسی روابط میان جابجایی عرضی و ولتاژ در میكرو تیر می باشد.
تیرهای یک سر گیردار پرکاربردترین سازه ها در MEMS محسوب می شوند که معمولا از Si، SiN و یا پلیمرها ساخته می شوند. یک تیر یک سر گیردار تیری است با یک انتهای ثابت و محکم و انتهای دیگر آزاد و معلق که حامل بار در نقطه پایه ای و مستحکم است. امروزه میکروتیر[9] یکی از اجزاء تفکیک ناپذیر در MEMS بوده که بطور گسترده در سنسورها، سوئیچها و… مورد استفاده قرار میگیرد.
در پاره ای موارد بارهای تحمیل شده بر سیستم باعث ایجاد خیز خطی در تیر می شوند. تغییرات دمائی یکی از اساسی ترین انواع محرکهاست که می تواند سیستم را به طور مستقیم دچار تغییر کند. محرک گرمائی به علت توانائیش در تولید جابجائیهای خطی بزرگ شناخته شده است. این مکانیزم معمولا با استفاده از دو لایه بودن (یا چند لایه بودن) و یا FGM بودن تیرها با ضرایب انبساط حرارتی مختلف قابل دستیابی است. میکروتیرهای FGM در صنعت MEMS از اهمیت ویژه ای برخوردار بوده و از اجزاء کلیدی به شمار می روند. اینگونه تیرها برای استفاده در کاربردهای گرمائی مثلا به عنوان محرک در ترموستاتها شناخته شده هستند.
1 Micro-Electro-Mechanical-Systems (MEMS)
[2] Functionally Graded Material (FGM)
[3] Euler-Bernoulli
[4] Modified Couple Stress Theory (MCST)
[5] Material length scale parameter
[6] Bending
[7] Yang
[8] step-by-step linearization
[9] Micro-beam