برای تحلیل دقیق مسائل مهندسی نیاز به اطلاعات ورودی‌های دقیق و شرائط مرزی مشخص می‌باشد که در اغلب موارد اطلاعات اولیه و شرائط مرزی به طور دقیق مشخص نمی‌باشند و این اطلاعات خطاهایی را به وجود می‌آورند که باعث به وجود آوردن خطا در خروجی می‌شوند.

یكی از روش‌های بدست آوردن  این اطلاعات اولیه و شرایط مرزی را از طریق آزمایش و روش‌های آماری می‌باشد که در این روش درصد خطاها در خروجی را می‌توان از اطلاعات آماری داده‌ها محاسبه نمود، که در این تحقیق سعی بر این است که آثار آماری بودن اطلاعات ورودی را بر روی خروجی‌ها را با توجه به روش المان محدود که یکی از روش‌های حل عددی بوده است در حل مسائل انتقال حرارت مورد بررسی قرار دهیم.
در اینجا با وارد کردن ضریب‌های جابه‌جایی و هدایتی مختلف و شرایط مرزی مختلف به حل مسئله پرداخته و نتایج را مورد مطالعه قرار می‌دهیم و درصدهای اشتباه را بدست می‌آوریم.
 

1-1 اهداف تحقیق

با توجه به پیشرفت تکنولوژی در تبدیل انرژی و ایجاد انرژی گرمایی بالا در این پروسه، نیاز به انتقال گرما به وجود آمده از محیط تبدیل انرژی به شدت احساس می‌گردد.
یکی از روش‌های این انتقال گرما در صنایع کوچک از ابزاری که با افزایش سطح، باعث افزایش انتقال حرارت به روش‌های هدایتی و جابجایی می‌گردند استفاده می‌گردد كه آن‌ها را پره یا فین می‌نامند. برای مطالعه آهنگ انتقال حرارت از فین نیاز به شناخت معادلات اساسی حاکم بر انتقال حرارت می‌باشد که با ظاهر شدن این معادلات و استفاده از آن‌ها معادلات دیفرانسیل جزئی ظاهر خواهند شد با توجه به حل مشکل این معادلات باید از روش‌های عددی موجود کمک گرفت که یکی از قوی‌ترین روش‌های حل عددی در مسایل انتقال حرارت روش المان محدود می‌باشد در این روش با حذف کامل معادلات دیفرانسیل و یا ساده سازی آن‌ها به معادلات معمولی که از لحاظ عددی نیز باید پایدار باشند عمل می‌کند برای انجام این کار نیاز به این می‌باشد که خطاها در اطلاعات اولیه و شرایط مرزی به حداقل ممکن برسد که نتایج غیر معقولی بدست نیاید برای بررسی بهتر نتایج اطلاعات اولیه و شرایط مرزی را که در این نوع مسایل ضریب انتقال حرارتی هدایتی و ضریب انتقال حرارت جابه‌جایی و شرایط مرزی مسئله می‌باشد را به صورت آماری و از روش آزمایشگاهی وارد و نتایج بدست آمده را با هم مقایسه می‌کنیم منظور از نتایج در این تحقیق درجه حرارت فین می‌باشد که مورد مطالعه قرار می‌گیرد و درصدهای خطای بدست آمده مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و نتایج با اطلاعات آماری و شرایط مرزی را به هم ارتباط می‌دهیم.