بخش بزرگی از تركیبات آلی كه باعث ایجاد آلودگی در آب­های طبیعی می­گردند، مواد رنگزای شیمیایی هستند كه به صورت صنعتی و خانگی مورد استفاده قرار می­گیرند. از بین همه مواد رنگی، رنگ­های آزو  وسیع­ترین کاربرد را به­­دلیل تنوع در ساختمان شیمیایی و تولید آسان دارا هستند. رنگ­های آزو برای رنگی نمودن پلی­ آمید­ها، پلی­استر­ها، آکریلیک­ها، پلی­اولفین­ها و الیاف سلولز و نیز برای رنگی نمودن روغن جلا، پلاستیک­ها، جوهر چاپگر، لاستیک و لوازم آرایشی کاربرد دارند. بنابراین به­دلیل تنوع کاربرد این رنگ­ها، وجود این ترکیبات در آلودگی پساب­های صنایع و محیط قابل انتظار است[6-1].
آزاد شدن این مواد در طبیعت، بزرگ­ترین منبع آلودگی برای اکوسیستم‌های طبیعی می ‌باشد. مواد رنگزا در مقابل تخریب زیستی مقاوم بوده و نه تنها رنگ نامطلوبی به آب می­دهند، بلكه در بعضی موارد خود تركیبات مضری بوده و ممکن است طی فرایند‌های مختلف از قبیل هیدرولیز، اكسایش، یا واكنش­های شیمیایی دیگر كه در آب اتفاق می­افتد، به آمین‌های آروماتیک تبدیل می ‌شوند که یکی از عوامل سرطان‌زا می‌­باشند. حضور مواد رنگزای شیمیایی علاوه بر آنكه بر روی آلودگی منابع آبی تأثیر مـی­گذارند، با مـتوقف كردن تولیـد اكسیژن و جـلوگیری از نفوذ خورشـید موجـب مـرگ مـوجودات زنـده و وارد آوردن صدمـات جـدی به محیـط زیسـت می­گردند[9-7]. ترکیبات آلی که سبب بروز رنگ حقیقی می­شوند ممکن است موجب افزایش نیاز کلر آب شده و درنهایت موجب کاهش اثر گذاری کلر بر آب به عنوان یک ماده گندزدا شود، شاید مهم­تر از این محصولاتی باشد که در اثر ترکیب این مواد با کلر به وجود می­آیند.  كاربرد مواد رنگزا به علت توسعه صنعتی و تقاضای روزافزون، افزایش می­یابد. امروزه حدود 10 هزار مادة رنگزا و رنگدانه در صنایع مختلف استفاده می­گردد كه تولید سالانه آن­ها بالغ بر700 هزار تن بوده و حدود  50 درصد از آن­ها رنگ­های آزو می­ باشند. حدود 20 درصد رنگ­های تولید شده در جهان در طی فرایند­های رنگرزی و پرداخت، هدر می­روند و به صورت پساب وارد محیط زیست می­شوند[12-10]. بنابراین لزوم حذف این

 آلاینده­ها ضروری به نظرمی­­رسد.

2-1- رنگ های آزو
این گروه از رنگ­ها شامل بزرگ­ترین و مهم­ترین دسته رنگ­ها بوده، به­طور وسیعی مورد استفاده قرار می‌گیرند. مشخص‌ترین ویژگی این رنگ­­ها داشتن یک یا چند گروه آزو است که بین دو قسمت آلی رنگ به عنوان پل عمل می‌کنند و حداقل یکی از این گروه‌ها آروماتیک هستند. با گروه رنگزای آزو، می‌توان طیف وسیعی از رنگ­ها مثل زرد، قرمز، نارنجی، آبی، سبز، بنفش و سیاه را تهیه کرد. این رنگ­ها را برحسب تعداد گروه‌های آزو به­صورت رنگ­ های مونو آزو ، دی آزو و پلی‌آزو طبقه‌بندی می‌کنند.
رنگ­های منو آزو دارای یک گروه آزو بوده و از پر استفاده‌ترین گروه‌های آزو هستند. این رنگ­ها شامل رنگ­های حلال  مانند زرد آنیلین یا نارنجی سودان G که به عنوان حلال سایر رنگ­ها بکار می‌روند، رنگ­های بازی یا کاتیونی، رنگ­های دندانه‌ای و رنگ­های دارای گروه اسیدی مانند رنگ معروف متیل اورانژ می­باشند. در شکل 1-1 ساختار رنگ زرد آنیلین و متیل اورانژ نشان داده شده است.
تعداد رنگ­های دی‌آزو محدود و اغلب غیر قابل حل در آب می­باشند و از لحاظ کاربردی جز رنگ­های اسیدی دندانه‌ای و مستقیم محسوب می‌شوند. یکی از مهم‌ترین این رنگ­ها، اسید سیاه است.    از  مهمترین رنگ­های تترا آزونیوم قرمز کنگو می­باشد. این رنگ­ها از فراوان‌ترین رنگ­های سیس آزو هستند و در بر گیرنده پیگمان­ها ، رنگ­های مستقیم و همچنین تعدادی از رنگ­های اسیدی و دندانه‌ای هستند.
3-1- روش های حذف رنگ
در بعضی از کشورها، محدودیت­های بسیار شدیدی برای تخلیه پساب­ها وجود دارد که صنعت نساجی را به استفاده دوباره از آب تصفیه شده و توسعه دادن جانشین­هایی برای مواد شیمیایی سمی، متعهد كرده است. مطالعات وسیعی برای حذف آلودگی فاضلاب­های تولید شده توسط صنعت نساجی از طریق فرآیندهای شیمیایی، بیولوژیكی و بیوشیمیایی انجام شده است. فرآیندهای دیگری كه برای حذف فلزات سنگین و رنگ از پساب های آلوده به مواد رنگزا استفاده شده است شامل انعقاد ولخته­سازی شیمیایی، جذب سطحی روی كربن فعال، ازن زنی، غشاهای اكسیداسیون كاتالیزی، فرآیندهای الكتروشیمیایی، تصفیه اكسیداسیونی شامل پراكسید هیدروژن، و… می­باشد. روش­های بیولوژیکی رایج تخریب و رنگ­زدایی به دلیل وجود گروه­های آروماتیک در رنگ­های آزو ناکارآمد می­باشند وتخریب به کندی صورت می­گیرد. روش­های فیزیکی مانند استفاده از کربن فعال[1]، فیلتر­کردن[2] و اسمز­معکوس[3] و لخته­سازی[4] پر هزینه­اند به­علاوه این روش­ها رنگ­ها را تخریب نمی­کنند و تنها آن­ها را از فازی به فاز دیگر انتقال می­دهند. با این­­حال تولید لجن مهم­ترین محدودیت این روش­­ها است[16-13].
یكی از مهم­ترین این روش­ها، فرآیند های اكسیداسیون پیشرفته[5] می­باشند، که شامل فرآیندهای شیمیایی، فتوشیمیایی و فوتوکاتالیزگری برای تولید رادیکال هیدروکسیل (OH.) است. رادیکال هیدروکسیل یک اکسنده بسیار قوی و غیر گزینش­پذیر است که بسیاری از ترکیبات آلی به خصوص ترکیبات آلی غیر اشباع را می­تواند اکسید کند. فرآیند تخریب فوتوکاتالیزگری رنگ­های آزو در حضور تابش فرابنفش و یا نور مرئی، هوازی می­گردد. مزیت دیگر این روش، اکسایش کامل ترکیب آلی مورد نظر به آب، کربن دی­اکسید، و یا اسیدهای معدنی و عدم نیاز به فشار و دماهای بالا می­باشد [19-17].
استفاده از نیمه­رساناهایی مانند TiO2،ZnO ، CdS،Fe2O3  به عنوان فوتوکاتالیزگر برای تجزیه آلودگی­های آلی مورد توجه قرار گرفته­اند. به دلیل خواص نوری و الکتریکی، غیرسمی بودن، فعالیت کاتالیزگری بالا و پایداری شیمیایی نانوذرات تیتانیوم دی ­اکسید به عنوان یک فوتوکاتالیزگر رایج مورد استفاده قرار گرفته است[20].
4-1- معرفی فوتوکاتالیزگر
فوتوکاتالیزگر‌ها به منظور حذف آلاینده‌هایی که به وسیله­ی فرایند‌های زیستی حذف نمی‌شوند، سال‌هاست که در کشورهای صنعتی به کار می‌روند.  فوتوکاتالیزگر‌ها به طور عمده اکسید‌های جامد نیمه رسانا هستند که تحت تابش نور، با انرژی کافی فعال می‌شوند[23]. هزینه­ کمتر، واکنش‌های سریع­تر و شرایط واکنش ملایم­تر از جمله مهم­ترین مزایای استفاده از فوتوکاتالیزگر­ها­ نسبت به سایر کاتالیزگرهاست. از جمله مزایای مهم دیگر این کاتالیزگرها می­توان به این ویژگی اشاره کرد که با استفاده از این کاتالیزگرها طیف وسیعی از آلودگی‌های محیط زیستی آلی به دی اکسیدکربن و آب تبدیل می شود[30].
1-4-1- تاریخچه
    اولین فوتوکاتالیزگر معرفی شده، تیتانیوم دی اکسید است. تاکنون به طور دقیق مشخص نشده که اولین بار در چه زمانی و توسط چه کسی از تیتانیوم دی اکسید برای القای واکنش‌های شیمیایی استفاده شده است. در سال 1938 از تیتانیوم دی اکسید به عنوان کاتالیزگری که در حضور نور فعال می‌شد، در صنعت رنگ­سازی استفاده شد؛ اما در گزارش‌های ارایه شده واژه‌ی فوتوکاتالیزگر­ به کار نرفت و تیتانیوم دی اکسید به عنوان حساس کننده­ی نوری[1]معرفی شد. در سال 1956 ماشیو[2] در گزارشی در مورد خود اکسایش انجام شده توسط تیتانیوم دی اکسید، از آن به عنوان فوتوکاتالیزگر یاد کرد[21]. فوجی شیما و هوندا[3] در سال 1972 به کمک آند تیتانیوم دی اکسید و تحت تأثیر نور فرابنفش، فرآیند آب کافت (تجزیه آب به اکسیژن و هیدروژن) را انجام دادند[22]. به این ترتیب کاربرد گسترده­ی فوتوکاتالیزگر­­ها در واکنش‌های اکسایش و کاهش آغاز شد.
1- Photosensitizer
2- Mashio
3- Fujishima and Hond  
4- Valence Band
1- Active Carbon
2- Filtration
3- Reverse Osmosis
4- Coagulation
5- AOPs

:
 استفاده از پلیمرها و پلاستیك ها در اغلب وسایل انسان از ریزترین آنها گرفته تا بزرگترین آنها انكار ناپذیر است. دلیل این استفاده وافر پلیمرها و پلاستیك ها در زندگی  انسان خواص بسیار زیاد آنها می باشد. مصرف سرانه پلاستیك در اروپا 60 كیلوگرم و در آمریكا 80 كیلوگرم در سال است [1]. علیرغم فواید فراوان پلیمرها و پلاستیك ها، استفاده از آنها باعث معضلات زیست محیطی فراوان شده است و همین امر باعث شده است كه بشر به فكر تولید پلیمرهای زیست تخریب پذیر و تخریب زیستی پلیمرها و پلاستیك ها بیافتد.
مکانیسمهای درونی و توانایی خود تنظیمی طبیعت نمی توانند این آلاینده ها را تجزیه کنند چون با این مواد نا آشنا هستند. این امر موجب شده است بسیاری از کشورها شروع به توسعه پلاستیک های قابل تجزیه زیستی کنند. بر اساس یک تخمین، بیش از 100 میلیون تن پلاستیک هر ساله تولید می شوند. 40% از این مقدار به محل های دفن زباله منتقل می شود و چند صد هزار تن هر ساله به محیط های دریایی ریخته می شوند و در مناطق اقیانوسی تجمع می یابند. سوزاندن پلاستیک ها  یکی از گزینه ها در دفع پلاستیک ها می باشد؛ اما علاوه بر پرهزینه بودن خطرناک نیز می باشد[1-2].
پلاستیک هایی که کاملا تجزیه پذیرند، نسبتاٌ جدید و نوید دهنده اند که به خاطر بهره گیری از باکتریها برای تشکیل بیوپلیمر می باشد که عمدتاٌ شامل پلی هیدروکسی آلکانویت ها[1]، پلی لاکتیک اسیدها[2]، پلی استرهای آلیفاتیک[3]، پلی ساکاریدها[4]،  و یا ترکیبی از این مواد می باشند[1].
1- انواع پلیمرهای زیست تخریب پذیر
پلیمرهای زیست تخریب پذیر زیادی شناسایی شده اند و یكی از مهمترین آنها پلی هیدروكسی آلكانوات ها می باشد. استفاده از این گروه پلیمرهای زیست تخریب پذیر در كشاورزی و صنایع دارویی و غیره بسیار مورد توجه قرار گرفته است كه دلیل آن سازگاری با محیط زیست

 و سامانه های حیاتی می باشد[2].

پلی هیدروكسی آلكانوات ها ،پلیمرهای زیست تخریب پذیر هستند و به صورت ذرات درون سلولی در میکروارگانیسم های مختلف تشکیل می شوند[3]. وزن مولکولی این پلیمرها در محدوده 105*2 تا  106*3 دالتون می باشد. وزن مولکولی بر حسب نوع میکروارگانیسم و شرایط رشد تغییر می کند[3].
یکی ازمهمترین پلی هیدروکسی آلکانوات ها، پلی هیدروكسی بوتیرات است. پلی هیدروكسی بوتیرات یك پلیمر خطی از 3-هیدروكسی بوتیرات است و در اندازه های مختلفی از ذرات در داخل سلول موجود است. پلی هیدروكسی بوتیرات به عنوان یك منبع ذخیره انرژی و كربن برای میكروارگانیزم می باشد و تحت شرایطی مثل محدودیت نیتروژن، فسفر، اكسیژن، یون ها و غیره در داخل سلول تجمع می یابد و با رفع این محدودیت ها پلی هیدروكسی بوتیرات تجزیه می شود. پلی هیدروكسی بوتیرات جامد به عنوان یك پلی استر ترموپلاستیك زیست تخریب پذیر مورد توجه قرار گرفته است زیرا خواص شبیه به خواص تعداد زیادی از پلاستیك های سنتزی معمولی دارد[4-6].
2- ویژگیهای پلی هیدروکسی آلکانوآتها
پلی هیدروكسی بوتیرات دارای خواص فیزیكی و شیمیایی شبیه به پلی اتیلن و پلی پروپیلن است و مانند پلاستیكهای معمولی در زمینه های متعددی قابل استفاده است. به عنوان مثال می توان آن را قالب ریزی كرد، توسط پركن های غیر آلی تقویت كرد، به صورت رشته هایی به هم تابید یا به شكل ورق درآورد و دارای خواص آب بندی عالی است[7].
طی دو دهه اخیر پلی‌هیدروكسی‌آلكانوات‌ها بطور وسیعی مورد مطالعه قرار گرفته‌اند. آنها قابل تجزیه و سازگار با محیط‌زیست بوده و از منابع تجدید‌پذیر قابل استحصال می‌باشند. این خواص، آنها را بعنوان جایگزینی مناسب برای پلیمرهای مشتق‌شده از مواد نفتی معرفی می‌كند. بسیاری از گونه­های میکروارگانیسم که جزو اعضای خانواده Halobactericeae می­باشند قادر به تولید پلی­هیدروکسی­آلکانوات­ها می­باشند. تاکنون بیش 300 گونه از این میکروارگانیسم­ها شناسایی گردیده و تعداد آن مرتبا در حال افزایش می­باشد[8]. باکتریها قادر به سنتز طیف وسیعی از ترکیبات پلی­هیدروکسی­آلکانوات هستند و تقریبا 150 ترکیب متفاوت از پلی­هیدروکسی­آلکانوات­ها تاکنون شناسایی شده است. پلی­هیدروکسی­آلکانوات­ها که از سلولهای باکتریها گرفته می­شوند دارای ویژگیهای مشابه با پلاستیکهای متداول نظیر پلی­پروپیلن می­باشند[9].. پلی‌هیدروكسی‌آلكانوات‌ها را برحسب نوع مونومر به دو دسته می‌توان تقسیم نمود. دسته اول پلیمرهایی با زنجیره كوتاه هستند كه دارای 3 تا 5 اتم كربن بوده و ترد و شكننده می‌باشند. دسته دوم، پلیمرهایی با زنجیره متوسط كه دارای 6 تا 14 اتم كربن بوده و دارای خاصیت الاستیكی می‌باشند[10].
پلی­هیدروکسی­آلکانوات­ها در فرایند بیولوژیکی هوازی و در محدوده دمایی C° 60 و رطوبت 55% به کمپوست تبدیل می­گردند. مطالعات نشان داده است که در فرایند دفن بهداشتی، 85 درصد پلی­هیدروکسی­آلکانوات­ها تجزیه می­گردد. پلی­هیدروکسی­آلکانوات­ها از گستره وسیعی از مواد اولیه همچون منابع تجدید پذیر (ساکاروز، نشاسته، سلولز) و منابع فسیلی (متان، نفت خام، لیگنیت)، محصولات فرعی (ملاس، آب پنیر، گلیسرول)، اسیدهای آلی مثل (اسید استیک، اسید پروپیونیک و اسید بوتیریک) و دی اکسید کربن قابل استحصال می­باشند[11-12].
3- بیان مسأله
تنوع گسترده مونومرها در پلی­هیدروکسی­آلکانوات­ها طیف وسیعی از پلیمرها با خواص فیزیکی متفاوت ایجاد کرده است. پلی­هیدروکسی­بوتیرات حالت ترد و شکننده داشته و دارای کاربرد بسیار کمی می­باشد. پلی­هیدروکسی­آلکانوات­هایی که دارای زنجیره متوسط هستند خاصیت الاستیکی داشته و موادی سخت محسوب می­شوند که برای تولید لاستیک بسیار مناسب می­باشند. کوپلیمرهای پلی­هیدروکسی­آلکانوات شامل هیدروکسی­بوتیرات به همراه زنجیره­های بلندتر نظیر هیدروکسی­ والرات، هیدروکسی ­هگزانوات یا هیدروکسی ­اوکتانوات بوده و دارای انعطاف­پذیری بیشتری بوده و دوام بالاتری دارند. این ترکیبات قابلیت مصرف در طیف وسیعی از تولیدات نظیر بطری، خودتراش، پوششهای ضد آب و بسته­بندی مواد غذایی را دارا هستند[13].
در این تحقیق با استفاده  از منابع کربنی مختلف توانایی باکتریهای Cupriavidus necator DSMZ 545، Azotobacterbeijerinckii  DSMZ 1041  و  Azohydromonas lata DSMZ 1123   و درنهایت   Hydrogenophaga pseudoflava DSMZ 1034    در تولید بیوپلیمر هیدروکسی مورد بررسی قرار گرفته است. از جمله سوالاتی که سبب شروع این تحقیق گردید:
1- میزان تولید بیوپلیمر توسط باکتریهای مذکور بر روی منابع ارزان چگونه است؟
2- آیا باکتری های فوق توانایی تولید کوپلیمر را دارا هستند؟
3- تاثیر منابع مختلف کربن بر نوع و میزان پلیمر تولیدی چه میزان است؟
4- تاثیر منابع فسفر و نیتروژن در تولید بیوپلیمر به چه صورت است؟
5- کدام باکتری از میان باکتریهای مورد بررسی شرایط بهتری جهت تولید بیوپلیمر دارد؟
6- مدل سینتیکی رشد وپارامترهای سینتیک رشد چگونه می باشند؟
7- فرایند های مذکور در فرمانتورهای پیوسته و غیر پیوسته به چه صورت قابل اجرا می باشند؟
8- نرخ انتقال اکسیژن در فرایندهای بیولوژیکی مذکور چگونه است؟
9- آیا امکان استفاده از بیوپلیمر تولید شده جهت تولید نانوکامپوزیت  پلیمری وجود دارد؟
تحقیقات موجود نشان می­دهد که استفاده از منابع ساده در تولید پلی­هیدروکسی­آلکانوات­ها سبب تولید تنها یکی از مونومرها شده و پلیمر ترکیبی یا کوپلیمر ایجاد نخواهد کرد، بنابراین ضروری است که منبع کربن بصورت مخلوط و ترکیبی  یا از منابع دارای ترکیبات مختلف استفاده گردد.
4- اهداف تحقیق
تحقیق حاضر در زمینه بررسی امکان تولید مواد سازگار با محیط­زیست جهت کاهش اثرات منفی پلاستیکهای مشتق­شده از نفت خام صورت گرفته است. همچنین در این تحقیق از ضایعات ارزان قیمت جهت تولید بیوپلیمر استفاده شده است که این امر باعث کاهش آلودگی محیط زیست و همچنین کاهش قیمت تمام شده تولید بیوپلیمر می شود .بنابر این تولید  پلیمر های زیست تخریب پذیر می­تواند راهگشای بسیاری از صنایع کشور، از جمله صنایع پزشکی ،داروسازی و بسته­بندی مواد غذایی باشد. در حال حاضر اینگونه مواد از کشورهای دیگر تهیه می­گردد.
[1] Sanitary landfill
[1]Polyhydroxyalkanoates (PHA)
[2] Acids  Poly Lactide (PLA)
[3] Aliphatic polyesters
[4] polysaccharides

برای نانوذرات تعاریف متعددی ارائه شده است اما به طورخاص نانوذرات دارای قطری بین 1 تا 250 نانومترمی‌باشند، به عبارتی آنها درحوزهای ما بین اثرات کوانتومی اتمها، مولکولها و خواص مواد توده‌ای قرار می‌گیرند. موادمختلف دراین مقیاس از خود خواص متفاوت و جالبی را بروز می‌دهند. توانایی ساخت وکنترل ساختار نانوذرات به دانشمندان و مهندسین امکان می‌دهد خواص حاصله را تغییر داده و بتوانند خواص مطلوب را در مواد طراحی کنند. موارد فوق العاده گسترده‌ای وجود دارند که اندازه فیزیکی ذره می‌تواند خواص بهبود یافته‌ای را به وجود آورد. مثلاً اندازه کوچک ذرات امکان صیقل دهی ظریفتر سطوح را فراهم می‌کند. نانوذرات مغناطیسی به دلیل داشتن یك سری ویژگی های خاص مانند: (1) سهولت سنتز، (2) مساحت سطح به حجم زیاد به دلیل داشتن ابعاد نانومتری، (3) خاصیت سوپرپارامغناطیسی که باعث می­شود این ذرات به میدان مغناطیسی خارجی پاسخ دهند و در غیاب میدان خارجی خاصیت مغناطیسی خود را از دست بدهند، (4) عدم نیاز به مراحل فیلتراسیون و سانتریفیوژ کردن در طی فرآیند استخراج، (5) توانایی استخراج از حجم زیاد نمونه­ها می‌توانند در استخراج  و حذف گونه های مختلف آلی و معدنی به ویژه آلاینده­های محیطی و جداسازی داروها از نمونه­های بیولوژیکی به كار گرفته شوند ] 2,1[. نانوذرات به قدری کوچک هستند که می‌توان گفت بی‌نظمی چندانی در آنها وجود نداشته و لذا فلزات پرقدرت و بسیار سخت را می‌توان از آنها تولید کرد. مساحت سطح بالای آنها نیز سبب تولید کاتالیزور کاراتر و مواد پر انرژی می‌گردد.
2-1- ماهیت مغناطیسی نانوذرات
در مواد مغناطیسى، مولكول‌ها و اتم‌های سازنده‌ى آن خاصیت مغناطیسی دارند.  به بیان ساده‌تر عناصرى مانند آهن، كبالت، نیكل و آلیاژهای آنها كه توسط آهنربا جذب می‌گردد، مواد مغناطیسی نامیده می‌شود. طبقه بندى مواد مغناطیسی براساس پذیرفتارى مغناطیسى(X)  (قابلیت مغناطیسی شدن ماده) انجام می‌شود براین اساس مواد را به سه گروه فرومغناطیس، پارامغناطیس و دیامغناطیس دسته بندی می‌كنند]1[. در مواد دیامغناطیس برایند گشتاور دوقطبی مغناطیسی صفر است و درحضور میدان مغناطیسى، گشتاور

 دوقطبی در آنها القا می‌شود، اما جهت این دوقطبی هاى القا شده برخلاف جهت میدان مغناطیسی خارجی است كه باعث می‌شود ماده‌ی ‌دیامغناطیس از میدان مغناطیسی دفع شود. با حذف میدان مغناطیسی خارجى، خاصیت مغناطیسی این مواد باقی نمی‌ماند. پذیرفتارى مغناطیسی در این مواد خیلی كم می‌باشد. تمام گازها (جز اكسیژن)، آب، نقره، طلا، مس، الماس، گرافیت، بیسموت و بسیاری ازتركیبهای آلى دیامغناطیس هستند. در ماده‌ی پارامغناطیس، دوقطبی‌هاى مغناطیسی داراى سمت‌گیرى مشخص و منظمی نیستند، در نتیجه این مواد خاصیت مغناطیسی ندارند. اگر آنها درون یك میدان مغناطیسی قرار داده شوند، در راستای خط‌هاى میدان مغناطیسی منظم می‌شوند. با حذف میدان مغناطیسى، دوقطبی‌هاى مغناطیسی دوباره به سرعت به وضعیت قبلی كه درغیاب میدان داشتند، برمی‌گردند. به این ترتیب، مواد پارامغناطیس درمیدان‌هاى مغناطیسی قوی خاصیت مغناطیسی پیدا می‌كنند. پذیرفتارى مغناطیسی این مواد مقدارى مثبت می‌ باشد. منگنز، پلاتین، آلومینیم، فلزهاى قلیایى و قلیایی خاكى، اكسیژن و نیترون‌اكسید پارامغناطیس هستند. مواد فرومغناطیس مانند مواد پارامغناطیس است، با این تفاوت كه مجموعه‌اى ازدوقطبی‌هاى مغناطیسی در یك جهت و راستا قرار دارند كه خود این مجموعه‌ها در راستا و جهت‌هاى متفاوتی قرارمی‌گیرند، به طورى كه اثر میدان یكدیگر را خنثى می‌كنند. به این مجموعه از دوقطبی‌هاى مغناطیسی كه در یك راستا قرار دارند، حوزه‌ى مغناطیسی می‌گویند. خاصیت مغناطیسی این مواد به سرعت تغییر مسیر این حوزه‌ها و قرار گرفتن در جهت میدان بستگی دارد]3 [. خاصیت مغناطیسی به مقدار بسیار زیادی به اندازه‌‌ی‌ ذره وابسته است. هر ماده‌ی‌ مغناطیس درحالت توده، ازحوزه‌های مغناطیسی تشكیل شده‌است. هرحوزه داراى هزاران اتم است كه در آن جهت چرخش الكترونها یكسان وگشتاورهای مغناطیسی به صورت موازی جهت یافته اند. اماجهت چرخش الكترون‌های هرحوزه با حوزه‌های دیگر متفاوت است. هرگاه، یك میدان مغناطیسی بزرگ، تمام حوزه‌های مغناطیسی را هم‌ جهت كند، تغییر فاز مغناطیسی رخداده و مغناطیسی شدن به حداشباع میرسد. هرذره‌ای كه تنها شامل یك حوزه باشد، میتواند نانوذره به شماررود. نانوذرات مغناطیسی دارای تعداد حوزه‌های كمی هستند و مغناطیسی شدن آنها ساده‌تر است. در مواد فرومغناطیس وقتی اندازه‌ی ذره از یك حوزه‌ی مغناطیسیِ منفرد كوچكتر گردد، پدیده‌ی ابرپارامغناطیس)متصل نشدن ذرات مغناطیسی در ابعاد نانو در شرایط عادى و حساسیت بالاى آنها به میدان مغناطیسى(، به وقوع می‌پیوندد. چون نانوذرات نیاز به نیروی زیادی برای مغناطیسی شدن ندارند، خیلی ازحالت طبیعی فاصله نمی‌گیرند و پس از مغناطیسی شدن تمایل چندانی برای ازدست دادن خاصیت مغناطیسی وباز گشت به وضعیت اولیه را ندارند]3[.

3-1- از جمله کاربردهای نانوذرات می­توان به موارد زیر اشاره کرد:
– ذخیره اطلاعات: نانوذرات مغناطیسی با اندازه 2 تا 20 نانومتر می‌توانند به عنوان ابزاری برای ذخیره اطلاعات در کارت‌های مغناطیسی استفاده شوند.
– نانوکامپوزیت‌های مغناطیسی: با توزیع و اندازه دانه‌ی مناسب نانوذرات مغناطیسی در بستر مواد پلیمرﻲ می‌‌توان نانوکامپوزیت‌هایی با خاصیت مغناطیسی به دست آورد. که کاربرد زیادی را در سنسورها، پوشش‌های الکترومغناطیس و مواد جاذب امواج، دارا می‌‌باشند  ]4[.
– فروسیال‌ها(محلول‌های مغناطیسی): فروسیال‌ها، محلول‌هایی هستند که در آن نانوذرات مغناطیسی (مانند: آهن و کبالت)، به صورت کلوئید در مایعی معلق می‌باشند و به آن خاصیت مغناطیسی می‌‌بخشند. هر چه اندازه‌ی نانوذرات مغناطیسی کوچک‌تر باشد، محلول خاصیت مغناطیسی بیشتری از خود نشان می‌دهد. از جمله کاربردهای فروسیال‌ها می‌توان به کاربرد آن به عنوان خنک‌ کننده نام برد. هم‌چنین از این محلول‌ها برای به حرکت در‌آوردن سیال‌ها در تراشه‌ها به وسیله‌ی نیروی مغناطیسی استفاده می‌شود.
-كاربرد نانوذرات مغناطیسی درتشخیص ودرمان بیماریها
الف) گرما درمانی مغناطیسى
ب) تصویر برداری تشدید  مغناطیسى
گرما درمانی یكی از روش‌های درمان سرطان است كه برای آسیب رساندن به سلولهاى سرطانی و نابودى آنها، بافت بدن را درمعرض گرماى43 درجه‌ی سانتی‌گراد قرار  می‌دهند نانوذرات می‌توانند دراثرمیدانهاى مغناطیسی متناوب گرما تولیدكنند. میزان گرماى تولید شده بستگی به نوع ذره،خواص مغناطیسی آن و عوامل موثر بر روى میدان مغناطیسی دارد ]5[.
تصویر برداری تشدید مغناطیسی  (MRI)یك ابزارتشخیصی غیرتهاجمی است كه با استفاده از یك میدان مغناطیسی قوى خارجى، تصاویری دقیق و همراه با جزییات را از ساختارهاى داخل بدن ایجاد می‌کند. با استفاده از نانوذرات مغناطیسی به خصوص آهن اكسید، شناسایی بافتهای آسیب دیده با حساسیت بسیار بالا و با مقداركم مواد تزریقی انجام می‌شود. این تصویر بردارى براساس تحریك پروتونهای هسته‌ی‌‌‌(هیدروژن ) مولكول آب انجام می‌شود ]6[.
ج) نانوذرات مغناطیسی به عنوان ابزارتشخیصی
یكی از روشهای تشخیص نانومولكولی، استفاده از نانوذراتی مانند نانوذرات طلا، نانوذرات مغناطیسی و نقاط كوانتمی است، آنها با اتصال به پادتنی مناسب برای شناسایی مولكولها و ساختارهای خاص مورد استفاده قرارمی‌گیرد]6[.
د) دارورسانی هدفمند و ژن درمانى
یكی از اهداف فناوری نانو سواركردن داروها بر روی مواد حامل (نانوذره) وسپس فرستادن و رهاكردن آنها به درون سلول هدف است كه به آن دارورسانی هدفمند اطلاق می‌شود. نانوذرات مغناطیسی براى انتقال دارو دركاربردهای عملی بسیار مورد توجه هستند]6 [.
4-1- نانو ذرات مغناطیسی اکسید آهن
عنصر آهن به طور طبیعی دارای سه اکسید طبیعی هماتیت، مگنتیت، و مگهمیت می­باشد. هماتیت فراوان­ترین نوع از اکسیدهای آهن می­باشد و نسبت به دو نوع دیگر دارای پایداری بیشتری می­باشد. گونه­های دیگر نیز در نهایت به این گونه تبدیل می­شوند.
مگنتیت از لحاظ مغناطیسی، فرو مغناطیس می­باشد و در بین فلزات واسطه بیشترین خاصیت مغناطیسی را دارد. این اکسید آهن مشکی رنگ است. در واقع به علت خاصیت مغناطیسی خیلی زیاد مگنتیت و افزایش این خاصیت برای ذراتی با گستره ی شعاعی در حد نانومتر، مطالعات بسیار زیادی در زمینه­ سنتز و کاربرد این ذرات انجام گرفته است]7[.
[1]. Magnetic nanoparticles           
[2] . Chips

:
 در این پایان نامه، کاتالیزور وانادیل پیرو فسفات حاوی درصدهای مختلف وزنی کبالت با استفاده از روش تلقیح Impregnation)) ساخته شده و کاتالیزور بهینه VOHPO4-0.5H2O شامل 3 درصد وزنی از کبالت شناسایی شد. ساختار کاتالیزور از طریق تکنیک هایی همچونXRD ،SEM  و   TG/DTA/DSC شناسایی شده است. سپس اکسایش بنزیل الکل در مجاور اکسنده ی ترشیو بوتیل هیدرو پراکساید (TBHP) در حلال استو نیتریل مورد مطالعه قرار گرفت. برای آنالیز محصولات شیمیایی، از دستگاه کروماتوگرافی گازی مجهز به آشکار ساز یونش شعله ای (FID) استفاده می شود.
در این سیستم کاتالیزوری، اثر مقدار کاتالیزور، اثر دما، اثر نوع الکل، اثر خیساندن، اثر قابلیت تکرار پذیری و کاربرد مجدد، اثر نسبت مولی اکسید کننده به ماده اولیه مورد بررسی قرار گرفت و در هر مورد مقادیر مناسب و بهینه شناسایی شد. در این واکنش ها، ماده اولیه (بنزیل الکل) با استفاده از اکسنده (ترشیو بوتیل هیدرو پراکساید) اکسایش پیدا کرده و محصول اصلی واکنش که بنز آلدهید می باشد را تولید می کند، علاوه بر آن محصولاتی همچون بنزوئیک اسید و بنزیل بنزوات، در مقادیر کم به عنوان محصولات فرعی تشکیل شدند.
فصل اول: مروری بر کاتالیزور های ناهمگن
1-1- مفهوم کاتالیزور
کاتالیزور ماده ای است که سرعت یک واکنش شیمیایی را افزایش دهد بدون آن که در فرآورده های نهایی ظاهر شود. عبارت کاتالیزور از دو لغت یونانی تشکیل می گردد. پیشوند «کاتا» به معنی پایین و فعل «لیزین» به معنی پخش یا شکست یا بیدار کردن میل ترکیبی خفته می باشد. یک کاتالیزور نیروی طبیعی را که مانع انجام واکنش می گردد از بین می برد[1].

هنگامی که کاتالیزور به صورت محلول در محیط واکنش است کاتالیزور همگن و وقتی که کاتالیزور فازی مجزا از فاز واکنش تشکیل می دهد، کاتالیزور ناهمگن نامیده می شود. در اکثر موارد کاتالیزور ناهمگن، کاتالیزور جامدی است که از تماس با آن واکنش گر های گازی یا مایع متحول می شوند و در نتیجه بیشتر اوقات عبارت کاتالیزور تماسی برای نامیدن کاتالیزور ناهمگن به کار می رود[2].
برای کامل نمودن تعریف کاتالیزور، لازم است نکات زیر به آن اضافه گردد:
1) کاتالیزور می تواند یک ماده جامد، مایع، گاز و یا یک مجموعه پیچیده باشد.
2) کاتالیزور عمل سرعت واکنش را به عهده دارد، همچنین می تواند نقش جهت  دهندگی داشته باشد.
3) کاتالیزور دارای عمر مشخصی است و در اثر انجام واکنش به تدریج فعالیت و گزینش پذیری خود را از دست می دهد.
 4) هیچ رابطه­ی استوکیومتری بین مقدار ماده ای که تبدیل می شود و مقدار کاتالیزوری که فعالیت خود را از دست می دهد وجود ندارد.
5) یک واکنش که از نظر ترمودینامیکی امکان پذیر نمی باشد، در مجاورت کاتالیزور نیز امکان پذیر نخواهد بود. زیرا کاتالیزور در ترمودینامیک واکنش دخالتی ندارد.
2-1- تاریخچه کاتالیزور
قدمت استفاده از کاتالیزور به گذشته های دور بر می گردد. به عنوان مثال می توان از مصرف آن در تولید سرکه با واکنش تخمیر و استفاده از آن در تهیه صابون از چربی و روغن نام برد. در اوایل قرن نوزدهم، اکتشافات بسیار مهمی در شیمی و فیزیک اتفاق افتاد و مشاهده شد تعدادی از واکنش های شیمیایی تحت تأثیر مقادیر بسیار کمی از موادی که در واکنش مصرف نمی گردند قرار می گیرند[3]. گزارشاتی از نیمه اول قرن هجدهم وجود دارد که درباره آنچه که ما امروز فعل و انفعال کاتالیستی می نامیم، صحبت نموده است. در سال 1806، کلمنت[1] نظریه ای را در مورد چگونگی دخالت اکسیدهای نیتروژن در تشکیل اسید سولفوریک در اتاقک های سربی و افزایش سرعت آن ارائه نمود. به طوری که مونوکسید نیتروژن آزاد شده دوباره می تواند این چرخه را تکرار کند. چند سال بعد در سال 1814، کیرشهف[2] عمل هیدرولیز نشاسته را در مجاورت اسید و تبدیل آن به گلوکز را مورد مطالعه قرار داد و چگونگی انجام فعل و انفعالات را بیان نمود و نقش اسید در تولید گلوکز را شرح داد، بنابراین مفهوم کاتالیزور پا به عرصه وجود گذاشت. دومین واکنش کاتالیزوری گزارش شده در سال 1817 توسط هامفری داوی[3] صورت تحقق به خود گرفت. این محقق کشف نمود که با وارد کردن یک قطعه سیم پلاتین در مخلوطی از هوا و گاز ذغال، پلاتین گرم می شود و این رویداد را بدین ترتیب توجیه نمود که در این آزمایش فعل و انفعال اکسیداسیون اتفاق می افتد. ولی در ماهیت شیمیایی سیم پلاتین تغییری حاصل نشده است. این کار توسط ادموند داوی[4] دنبال شد. او در سال 1820 به این نتیجه رسید که در صورت استفاده از ذرات پلاتین (به جای سیم) این واکنش حتی در دمای اتاق نیز انجام می پذیرد. در سال 1822، دوبرینره[5] با انجام آزمایشات مشابه نتیجه گرفت که در حضور پلاتین بخارات اتانول با اکسیژن وارد عمل شده و اسیداستیک تولید می گردد . در سال 1824، هنری[6] نشان داد که در فعل و انفعال هیدروژن و اکسیژن، در حضور پلاتین ترکیبی مثل اتیلن می تواند به عنوان بازدارنده و خنثی کننده نقش پلاتین عمل نموده و از این فعل و انفعال جلوگیری کند. در سال 1825 برای اولین بار فارادی[7] که طبیعت جذب در سطوح را مطالعه می کرد، نظریه جذب واکنش دهنده قبل از انجام واکنش در سطوح کاتالیزور ها را عنوان کرد. در سال 1831 پرگرین فیلیپس[8] نقش پلاتین را در اکسیداسیون SO2  به SO3 آشکار ساخت و از آن پس این مسئله اساس ساخت اسیدسولفوریک شد و در همین سال مسموم شدن کاتالیزور پلاتین به وسیله هیدروژن سولفوره را کشف نمود. در سال 1888 لودونیگ موند[9] تبدیل هیدورکربن ها در فاز بخار و در مجاورت کاتالیزور نیکل را که منجر به تولید هیدروژن و مونوکسیدکربن می شود، کشف نمود. در این سال جیمز دوار[10] به این موضوع پی برد که در دمای اتاق مقدار زیادی اکسیژن روی ذغال جذب و با بالا بردن دما به آسانی دفع می شود.
این مشاهدات را می توان مبدأ پیدایش کارهای مربوط به جذب شیمیایی و فیزیکی دانست. در سال اول قرن بیستم ساباتیه و ایپاتیف[11] تحقیقات جدیدی را در زمینه ی واکنش های شیمی آلی ابداع نمودند. هابر و میتاش[12] در اولین دهه قرن بیستم موفق به سنتزآمونیاک از هیدروژناسیون کاتالیزوری ازت شدند.
در بیشتر منابع به کارگیری واژه کاتالیزور را به برزیلیوس[13] در سال 1835 نسبت می دهند. همچنین بعد از برزیلیوس، استوالد، در سال 1895 کاتالیزور را ماده ای دانست که بدون اینکه انرژی آزاد گیپس استاندارد واکنش (∆Go) را تغییر دهد، سرعت واکنش شیمیایی را تغییر می دهد. در سال های بعد واژ­ه­ی کاتالیزور و استفاده از آن به سرعت رشد یافت و در صنعت نیز مورد استفاده بسیاری پیدا کرد.
3-1- دسته بندی کاتالیزور ها
کلاً کاتالیزورها از نظر نحوه ی عمل بر روی واکنش ها به دو دسته تقسیم می شوند. دسته اول کاتالیزور مثبت[1]، به ماده یا مخلوطی از مواد اطلاق می شود که با حضورش در یک سیستم شیمیایی سرعت فعل و انفعال را افزایش می دهد ولی در محصول نهایی ظاهر نمی شود. اساساً خاصیت یک کاتالیزور این است که در حالیکه به تعادل رسیدن یک فعل و انفعال را تسریع می کند، قادر نیست شرایط تعادل را تغییر دهد. در ضمن در مقایسه با واکنش شیمیایی بدون کاتالیزور فعل و انفعالات کاتالیزوری در دمای کمتری انجام می گیرد[5و4].
کاتالیزورهای منفی[2]، به ماده یا مخلوطی از مواد گفته می شود که با حضورش در یک سیستم شیمیایی سرعت فعل و انفعال را کاهش می دهد. این کاتالیزورها در مقایسه با کاتالیزورهای مثبت چندان مورد مطالعه قرار نگرفته اند ولی در هر صورت در واکنش ها از اهمیت خاصی برخوردارند. اهمیت صنعتی کاتالیزور منفی در مسائلی مثل اکسیداسیون روغن ها، چربی ها، ترکیبات ضد ضربه برای سوخت های موتور و جلوگیری از خوردگی فلزات به خوبی روشن است. 
علاوه بر دسته بندی فوق کاتالیزورها را با توجه به فازی که در آن فعل و انفعالات انجام می گیرد به سه دسته کلی تقسیم می شوند:
الف) کاتالیزور آنزیمی
ب) کاتالیزور همگن [3]
ج) کاتالیزور ناهمگن[4]
4- Positive
1- Negative
2- Homogeneous
3- Heterogeneous
1- Celement
2- Kirchhof
3- Hamfry Davy
1- Edmond Davy
2- Dobreiner
3- Henry
4- Faraday
5- Pergreen Philips
6- Ludwing mond
7- James Dewar
1- Sabatiad and Tpatief
2- Habber and Mitasch
3- Jakob Berzelios

ریاضیات فازی برای نخستین بار توسط پرفسور لطفی عسگرزاده در سال ۱۹۶۵ مطرح گردید. از زمان ارائه آن تا کنون، گسترش و تعمیق زیادی یافته و کاربردهای گوناگونی در زمینه­های مختلف پیدا کرده است.

معرفی ریاضیات فازی مقدمات مدل­سازی داده­های نادقیق و تقریبی با معادلات ریاضی را فراهم نمود، که در نوع خود تحولی عظیم در ریاضیات و منطق کلاسیک به­وجود آورد. ریاضیات فازی با این عبارت، توسط پروفسور لطفی عسگرزاده مطرح شد:

« ما نیازمند یک نوع دیگری از ریاضیات هستیم تا بتوانیم ابهامات و عدم دقت رویدادها را مدل­سازی نماییم، مدلی که متفاوت از نظریه احتمالات است. »

برای بیان تشریح عدم قطعیت و دقت در داده­های نادقیق، ریاضیات فازی به­کار می­رود، که بر اساس منطق چند ارزشی به­وجود آمده است.

منطق فازی در واقع تکامل یافته و عمومی شده منطق کلاسیک است. در منطق کلاسیک که منطق دو ارزشی است، هر گزاره می­تواند درست یا نادرست باشد. در حالی که منطق فازی، یک منطق چند ارزشی است و ارزش درستی هرگزاره می­تواند عددی بین صفر و یک باشد. لذا قضاوت تقریبی و نادقیق با به­کارگیری منطق فازی ممکن می­شود.

به بیان ساده­تر، نظریه مجموعه­های فازی نظریه­ای است برای اقدام در شرایط عدم اطمینان. این نظریه قادر است بسیاری از مفاهیم و متغیرها و سیستم­هایی را که نادقیق و مبهم هستند، همان­گونه که در دنیای واقعیت نیز اکثر پدیده­ها بدین­صورت می­باشند، صورت ریاضی بخشیده و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیم­گیری در شرایط عدم اطمینان آن­ها فراهم آورد. به عبارت دیگر نظریه

 مجموعه­های فازی تعمیمی از نظریه مجموعه­های معمولی می­باشد.

همان­طور که می دانیم در نظریه مجموعه­ها که زیربنای ریاضیات مدرن است، مجموعه­ها به صورت گردایه­ای معین از اشیاء تعریف می­شوند.

به عبارت دیگر هر مجموعه با یک ویژگی خوش­تعریف مشخص می­شود اگر یک شیء مفروض دارای آن ویژگی باشد، عضو مجموعه­ی متناظر است و اگر نباشد، عضو آن نیست.

به عنوان مثال اگر مجموعه­ی مرجع X ، مجموعه­ی اعداد حقیقی فرض شود  و P ویژگی (( بزرگ­تر از ده بودن ))، آنگاه P یک ویژگی خوش­تعریف است که یک مجموعه مثلاً A با آن متناظر می­شود، زیرا برای هر عدد از مجموعه­ی اعداد حقیقی می­توان با قاطعیت گفت که آیا آن عدد بزرگ­تر از ده است یا خیر و بنابراین عضو A است یا خیر؟

حال فرض کنید بخواهیم درباره­ی آن دسته از مجموعه­ی اعداد حقیقی صحبت کنیم که (( بزرگ )) باشند. در این­جا با یک ویژگی ناخوش­تعریف و مبهم یعنی (( بزرگ )) سروکار داریم. این­که چه اعدادی بزرگ بوده و چه اعدادی بزرگ نیستند، بسته به نظر افراد مختلف فرق می­کند.

به عبارت دیگر عضویت و یا عدم عضویت اعداد مختلف در گردایه­ای با ویژگی

(( بزرگ بودن )) قطعی نیست.  به عنوان مثال آیا ۱۰۰ عددی (( بزرگ )) است و عضو گردایه­ی اعداد حقیقی بزرگ است یا خیر؟ ۱۰۰۰ چطور؟ ۱۰۰۰۰۰۰ چطور؟

 می بینیم که ویژگی (( بزرگ بودن )) برای اعداد حقیقی یک ویژگی دقیق و معین نیست و بنابراین جامه­ی نظریه­ی معمولی مجموعه­ها بر تن این­گونه مفاهیم راست نمی­آید و این نظریه از صورت­بندی این مفاهیم و ویژگی­ها ناتوان است. از قضا بیشتر مفاهیم و ویژگی­هایی که در زندگی روزمره و واقعی و نیز در شاخه­های مختلف علوم به­ویژه علوم انسانی و اجتماعی با آن سروکارداریم این­گونه­اند.

یعنی مفاهیمی هستند منعطف و مجموعه­هایی هستند با کران­های نادقیق. برای مثال ما در زندگی واقعی کمتر ازکودکان بلندقدتر از( ۱۱۰ cm )، زمین­های بزرگ­تر از ( ۱۰ هکتار )، مسافت­های طولانی­تر از ( ۱۰۰ km ) و … صحبت می کنیم بلکه فهم و زبان طبیعی ما بیشتر با  مفاهیمی مانند کودکان بلندقد ( یا کوتاه­قد، خیلی کوتاه و … )، زمین­­های وسیع ( کوچک، خیلی وسیع و … )، اجناس گران ( ارزان، خیلی ارزان، تقریباً گران، … ) سروکار دارد . همچنین در علوم به­ویژه علوم انسانی و اجتماعی به­جای صحبت از کشورهای دارای ۱۰۰۰ کارخانه به بالا، شهرهای با جمعیت بیشتر از ۱۰۰۰۰۰۰ نفر و  …  ، با مفاهیم و عباراتی نظیر جوامع پیشرفته صنعتی، فرهنگ­های بومی، تراکم جمعیت زیاد، کودکان کندذهن و  …  سروکار داریم. هیچ­کدام از این مفاهیم وتعاریف، تعاریف دقیقی نیستند که به­توان برای هر کدام مجموعه­هایی دقیق را تصور کرد.

در قلمرو ریاضیات و نظریه مجموعه­های کلاسیک جایی برای این مفاهیم نیست و قالبی برای صورت­بندی این مفاهیم و ابزاری برای تجزیه وتحلیل آنها وجود ندارد.

نظریه­ی مجموعه­های فازی یک قالب جدید ریاضی برای صورت­بندی و تجزیه و تحلیل این مفاهیم و ویژگی­هاست. این نظریه، تعمیم و گسترش طبیعی نظریه­ی مجموعه­های معمولی است، که موافق با زبان و فهم طبیعی انسان­ها نیز می­باشد.

اکنون سعی می­کنیم با پیگیری مثال فوق درمورد (( اعداد حقیقی بزرگ )) نظریه مجموعه­های فازی را با بیانی ساده و مختصر مطرح نماییم.

همان­طور که ملاحظه می­شود، آن­چه در مجموعه (( بزرگ )) بودن اشکال ایجاد می­کند، معلوم­نبودن عضویت و یا عدم عضویت اعداد در گردایه­ی (( اعداد بزرگ )) است. بنابر پیشنهاد پرفسور­زاده در مجموعه­ی فازی که برای (( اعداد حقیقی بزرگ )) در نظر می­گیریم؛ به هر عدد از مجموعه­ی اعداد حقیقی، عددی از بازه ی [۰,۱] به عنوان درجه­ی بزرگی آن عدد نسبت می­دهیم.

هر چه یک عدد بزرگ­تر باشد ؛ عدد متناظری که برای عضویت آن در A ((مجموعه اعداد بزرگ )) در نظر گرفته می­شود به یک نزدیک­تر است. و به­عکس هر چه عدد مورد نظر کوچک­تر باشد؛ عدد مربوط به عضویت آن در A، به صفر نزدیک­تر خواهد بود. به این­ترتیب به­جای این­که بگوییم عدد ۱۰۰۰ بزرگ می­باشد یا خیر، و یا آن­که در این باره ساکت باشیم؛ می­گوییم:

درجه ی بزرگی آن، به عنوان مثال ۰/۷ است. به بیان ساده­تر به­جای آن­که بگوییم، عدد ۱۰۰۰ عضو A هست یا خیر، می­گوییم:

عدد ۱۰۰۰ با درجه ۰/۷ عضو A می باشد.

 بنابراین ما در این مثال برای هر عدد حقیقی از R ، عددی از بازه­ی  را به عنوان درجه عضویت و تعلق از A نسبت می­دهیم. یعنی یک تابع در نظر بگیریم که قلمرو آن R و بُرد آن [۰,۱] باشد.

ملاحظه فرمودید که، موفق شدیم به یک قالب ریاضی دست­یابیم؛ به دیگر سخن، یک تابع از R به [۰,۱] برای توصیف و تجزیه و تحلیل (( اعداد حقیقی بزرگ )) معرفی نمودیم.

همان­طور که مشاهده نموده­اید، اساس روش ِ بیان­شده در بالا چیزی نیست جز؛ گسترش مفهوم تابع نشانگر ِ یک مجموعه، یعنی بُرد آن­را از {۰,۱}  به [۰,۱] افزایش دادیم.

به دیگر سخن؛ در مجموعه­های فازی تابعیت هر عنصر در یک مجموعه بر حسب درجه­ی عضویت آن در مجموعه مذکور است. این دیدگاه پایه و اساس مجموعه­ها و منطق فازی بوده که پرفسور لطفی عسگرزاده مطرح نمود.

از پیدایش  تئوری فازی تقریبا ً چهار دهه می­گذرد. هرچند درابتدا این تئوری با مقاومت­های گوناگون مواجه شد، لیکن امروزه در اکثر مراکز علمی و دانشگاهی، تجاری، صنعتی و حتی سیاسی مورد توجه دانشمندان، کارشناسان و مدیران قرار گرفته است. کاربردهای تئوری فازی فراوان بوده؛ و در رشته­های مختلفی از جمله هوشِ مصنوعی، سیستم­های خبره، سیستم­های­اطلاعاتی، علوم کامپیوتر، مهندسی برق و الکترونیک، مهندسی کنترل، برنامه­ریزی، تئوری تصمیم، منطق، مدیریت علمی، تحقیق­درعملیات، رباتیک، اقتصاد، علومِ پزشکی، روانشناسی، جامعه­شناسی ، برنامه­ریزی تولید، برنامه­ریزی زمانبندی و … این کاربردها را می­توان به­وفور مشاهده نمود.

به این­ترتیب؛ می­توان بسیاری از مفاهیم بیگانه با ریاضیات را وارد دنیای ریاضیات کرده، تفکرات و مفاهیم و زبان و منطق بشری را در یک ساختار ریاضی نظم و ترتیب داد.

در فصل حاضر، تعاریف و مفاهیم مقدماتی نظریه­ی مجموعه­های فازی را مطرح و بررسی می­نماییم.