­ای بر پایداری اجسام پرنده
یک فضاپیما در مسیر برگشت به زمین، برای موفقیت در ماموریت و سالم رسیدن به زمین، علاوه بر پایداری استاتیکی، جهت حفظ مسیر خود نیازمند پایداری دینامیکی و کنترل دامنه زاویه نوسانات حرکتی خود می‌باشد.
به طور کلی اجسام بازگشتی به دو دسته تقسیم می­شوند. دسته اول پرتابه­های بالستیکی هستند که برای محدوده برد زیاد استفاده می­شوند. دسته دوم کپسول­های تحقیقاتی برگشت­پذیری هستند که یا در مدار زمین چرخیده و سپس به زمین بازگشته و یا به سمت سیارات دیگر برای تحقیق فرستاده شده و نمونه­ها را برمی­گردانند. کپسول­های بازگشتی به دلیل مسافت زیاد تا سطح زمین دارای سرعت بسیار بالایی هستند و بنابراین دارای مشکلات حرارتی و کنترلی می­باشند. برای رفع مشکل حرارت معمولاً از شکل­های بلانت استفاده می­شود. این اشکال با ایجاد یک موج ضربه­ای جدا شده از بدنه علاوه بر ایجاد نیروی پسای زیاد، حرارت کمتری به بدنه منتقل می­کنند. از طرفی برای کپسول­های برگشتی که از چتر نجات به عنوان وسیله بازیابی آیرودینامیکی استفاده می­کنند، نوسانات حرکتی موضوع

 بسیار مهمی است؛ چون باید قبل از باز شدن چترنجات زاویه حمله کپسول کمتر از ده درجه باشد تا چتر به درستی باز شده و عمل نماید. در غیر اینصورت چتر عمل نکرده و کپسول سقوط آزاد نموده و با سرعت خیلی زیاد به سطح زمین اصابت می­کند. با دلایل ذکر شده می­توان نتیجه گرفت کنترل پایداری دینامیکی اجسام بازگشتی مسئله حائز اهمیتی است. جهت کنترل این اجسام، نیاز به محاسبه نیروهای آیرودینامیکی در حالت ناپایا می‌باشد. در نتیجه، بررسی پایداری دینامیکی این اجسام در حالت غیردائم و به دست آوردن ضرایب آیرودینامیکی تاثیرگذار در پایداری دینامیکی، از الزامات طراحی اجسام بازگشتی می­باشد.

از آنجا که هدف این پروژه بررسی پایداری دینامیکی یک کپسول بازگشتی در نوسانات پیچشی اجباری و آزاد است در ادامه به مطالعه آیرودینامیک جریان غیردائم، انواع پایداری، پایداری دینامیکی، عوامل موثر در ایجاد ناپایداری دینامیکی، مدل­های آشفتگی و نوسانات اجباری و آزاد پرداخته خواهد شد.
1-1- آیرودینامیک غیردائم
هنگامی كه یك جسم پرنده تحت شرایط پروازی ثابتی) شامل سرعت، زاویه حمله، ارتفاع و(…  در هوا حركت می­كند، پس از گذشت مدت زمان كوتاهی جریان حول آن به شرایط دائم و پایدار رسیده و خواص جریان حول آن از جمله توزیع فشار به مقدار ثابتی خواهد رسید. در این حالت نیروهای وارد بر جسم تابعی از عدد ماخ، عدد رینولدز و زاویه حمله جریان بوده و مستقل از زمان می­باشند. برای حل چنین جریان­هایی و بدست آوردن نیروهای آیرودینامیكی دراین حالت روش­های تئوری و تحلیلی فراوانی در رژیم­های مختلف سرعت از جریان تراكم­ناپذیر گرفته تا جریان­های ماوراءصوت وجود دارد[1].
اما موارد زیادی وجود دارد كه در آن خواص جریان حول جسم و در نتیجه نیروهای آیرودینامیكی مربوطه وابسته به زمان بوده و با گذشت زمان مقادیر آن­ها تغییر می­كند. در حقیقت تغییراتی كه در هندسه جسم و یا شرایط جریان نسبت به زمان پیش می­آید باعث می­شود خواص جریان حول جسم به یك حالت دائم نرسیده و نسبت به زمان تغییر نماید. غیردائم بودن جریان و نیروهای آیرودینامیكی می­تواند ناشی از عوامل مختلفی باشد. گاهی اوقات حركات نوسانی جسم در طول مسیر پروازی خود باعث غیردائم شدن جریان می­شود كه به عنوان مثال می­توان به نوسانات زاویه­ای ایرفویل حول یك محورخاص (Pitch) و یا نوسانات جابجایی آن در راستای عمود بر جریان (حركتPlunge) و یا تغییر شكل­هایی كه در موشك­های با نسبت طول به قطر بالا حركت ایجاد می­شود اشاره نمود. دربعضی از مواقع نیز تغییر در شرایط پروازی باعث غیردائم شدن جریان می­شود. به عنوان مثال هنگام شتاب گرفتن جسم، سرعت برخورد جریان به آن نسبت به زمان تغییر كرده و باعث تغییر نیروهای آیرودینامیكی می­شود و یا تندبادهای ناگهانی(Gust)  که در طول مسیر پرواز یك جسم به آن برخورد می­كند باعث ایجاد تغییرات لحظه­ای درخواص جریان خواهد شد. گاهی اوقات نیز ناپایداری­هایی كه در خود جریان به­وجود می­آید باعث غیردائم شدن آن می­شود كه می­توان به پدیده جدایش گردابه­ها از روی اجسام در زوایای حمله بالا اشاره كرد.
غیردائم بودن جریان حول جسم ناشی از هر عاملی كه باشد باعث پیچیدگی جریان حول آن شده و محاسبه نیروهای وارد بر جسم دیگر به سادگی آنچه درحالت دائم انجام می­شود، نخواهد بود. دراین حالت برخلاف حالت دائم، پارامتر زمان نقش تعیین كننده­ای در تعیین مقدار نیروهای آیرودینامیكی وارد بر جسم خواهد داشت و در بسیاری از مواقع نیروهای آیرودینامیكی دیگر تنها تابعی از عدد ماخ و عدد رینولدز نبوده و به پارامترهای دیگری نیز وابسته می­شوند. به عنوان مثال برای یك جسم نوسانی (چه نوسانات زاویه­ای وچه نوسانات طولی) نیروهای آیرودینامیكی كه بافركانس زاویه­ای  در حالت نوسان است، و در جریانی با سرعت V قرار دارد براساس آنالیز ابعادی بصورت تابعی از عدد رینولدز، عدد ماخ و فرکانس کاهش یافته خواهد بود[1].
1-2- پایداری
پایداری به معنای عکس العمل جسم پرنده در راستای دمپ و یا تصحیح اختلالات درونی و بیرونی اعمال شده به آن، در طول مسیر حرکت می‌باشد[2]. در علم آیرودینامیک ناپایا پایداری یک جسم بر دو نوع است:

1. پایداری استاتیکی (Static stability)
2. پایداری دینامیکی (Dynamic stability)

1-2-1- پایداری استاتیکی
پایداری استاتیکی به معنای تمایل جسم پرنده به ایجاد نیرو و گشتاورهایی است که مستقیما با اغتشاشات لحظه‌ای به وجود آمده در متغیرهای حرکت هواپیما، از شرایط پرواز حالت دائم، مخالفت می‌کنند[2].
به عنوان مثال در وسیله پرنده اگر دماغه به هر دلیلی، نسبت به مسیر پرواز بالا رود و به دنبال آن روی وسیله پرنده گشتاوری ایجاد شود که با بالا رفتن دماغه مخالفت نماید آنگاه گفته می‌شود که وسیله پرنده برای چنین اغتشاشی از نظر استاتیکی پایدار است[2]. (شکل ‏1‑1)
شکل ‏1‑1-پایداریاستاتیکی[2]
1-2-2- پایداری دینامیکی                                                                         
همانگونه که در شکل1-2 نشان داده شده است پایداری دینامیکی عبارت است از تمایل هواپیما به کاهش دامنه حرکت اغتشاش یافته و رساندن آن به صفر و یا مقداری متناظر با یک حالت یکنواخت جدید پس از آن که اغتشاش پایان یافته است[2].