برای تحلیل دقیق مسائل مهندسی نیاز به اطلاعات ورودی‌های دقیق و شرائط مرزی مشخص می‌باشد که در اغلب موارد اطلاعات اولیه و شرائط مرزی به طور دقیق مشخص نمی‌باشند و این اطلاعات خطاهایی را به وجود می‌آورند که باعث به وجود آوردن خطا در خروجی می‌شوند.

 

 

یكی از روش‌های بدست آوردن  این اطلاعات اولیه و شرایط مرزی را از طریق آزمایش و روش‌های آماری می‌باشد که در این روش درصد خطاها در خروجی را می‌توان از اطلاعات آماری داده‌ها محاسبه نمود، که در این تحقیق سعی بر این است که آثار آماری بودن اطلاعات ورودی را بر روی خروجی‌ها را با توجه به روش المان محدود که یکی از روش‌های حل عددی بوده است در حل مسائل انتقال حرارت مورد بررسی قرار دهیم.
در اینجا با وارد کردن ضریب‌های جابه‌جایی و هدایتی مختلف و شرایط مرزی مختلف به حل مسئله پرداخته و نتایج را مورد مطالعه قرار می‌دهیم و درصدهای اشتباه را بدست می‌آوریم.
 

1-1 اهداف تحقیق

با توجه به پیشرفت تکنولوژی در تبدیل انرژی و ایجاد انرژی گرمایی بالا در این پروسه، نیاز به انتقال گرما به وجود آمده از محیط تبدیل انرژی به شدت احساس می‌گردد.
یکی از روش‌های این انتقال گرما در صنایع کوچک از ابزاری که با افزایش سطح، باعث افزایش انتقال حرارت به روش‌های هدایتی و جابجایی می‌گردند استفاده می‌گردد كه آن‌ها را پره یا فین می‌نامند. برای مطالعه آهنگ انتقال حرارت از فین نیاز به شناخت معادلات اساسی حاکم بر انتقال حرارت می‌باشد که با ظاهر شدن این معادلات و استفاده از آن‌ها معادلات دیفرانسیل جزئی ظاهر خواهند شد با توجه به حل مشکل این معادلات باید از روش‌های عددی موجود کمک گرفت که یکی از قوی‌ترین روش‌های حل عددی در مسایل انتقال حرارت روش المان محدود می‌باشد در این روش با حذف کامل معادلات دیفرانسیل و یا ساده سازی آن‌ها به معادلات معمولی که از لحاظ عددی نیز باید پایدار باشند عمل می‌کند برای انجام این کار نیاز به این می‌باشد که خطاها در اطلاعات اولیه و شرایط مرزی به حداقل ممکن برسد که نتایج غیر معقولی بدست نیاید برای بررسی بهتر نتایج اطلاعات اولیه و شرایط مرزی را که در این نوع مسایل ضریب انتقال حرارتی هدایتی و ضریب انتقال حرارت جابه‌جایی و شرایط مرزی مسئله می‌باشد را به صورت آماری و از روش آزمایشگاهی وارد و نتایج بدست آمده را با هم مقایسه می‌کنیم منظور از نتایج در این تحقیق درجه حرارت فین می‌باشد که مورد مطالعه قرار می‌گیرد و درصدهای خطای بدست آمده مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و نتایج با اطلاعات آماری و شرایط مرزی را به هم ارتباط می‌دهیم.

این پایان نامه به بررسی و تحلیل طراحی رآکتور های بی­هوازی می­پردازد. سه رآکتور جهت افزایش راندمان پیشنهاد داده شده اند. تمام محاسبات طراحی هر سه رآکتور در نرم افزار EES انجام گردیده است. رآکتور اول، ساخت و بهره برداری یک رآکتور بیوگاز ترکیبی هندی و چینی است. هدر رفت گاز از مخزن خروجی و سفت شدن محلول از دلایل  کم بودن راندمان در هاضم­‌های بیوگاز می­باشند. در طراحی و ساخت رآکتور موجود برای افزایش بازده ، از همزن مکانیکی جهت افزایش تولید و از سرپوش گازی برای استحصال بیوگاز حوضچه خروجی استفاده گردیده است. در رآکتور دوم کویل آبگرم داخلی و آبگرمکن بیوگازسوز تجهیزات ضمیمه شده به رآکتور اول هستند. در رآکتور سوم تجهیز آبگرمکن خورشیدی، به رآکتور دوم اضافه شده است. این رآکتورها با یکدیگر مقایسه گردیده و رآکتور ایده‌آل برای منطقه طراحی انتخاب و ساخته شده است. رآکتورها ، با مدت زمان اقامت 117روز با حجم هاضم 9600 لیتر فضولات که با نسبت یک به یک با آب مخلوط شده اند، طراحی شده اند. هاضم ساده توانایی تولید متوسط بیش از یک مترمکعب گاز را در روز داراست. رآکتور اول با بتن مسلح در مرز شمال غربی کشور (شهرستان خوی-شهر فیرورق) احداث گردیده است. حجم مخزن خروجی دو مترمکعب و سرپوش گازی به حجم 350 لیتر می باشد. در ابتدا میزان بارگیری مخزن 12 تن مخلوط است که از آن پس به صورت متناوب با مقدار خوراک روزانه 40 کیلوگرم فضولات گاوی می باشد. براساس آزمایش‌ها و اندازه‌گیری‌های تجربی میزان گاز خروجی با به کار بردن همزن 5/6 درصد ، سرپوش 21

 

 درصد و همزن و سرپوش 5/27درصد افزایش می یابد. نتایج تجربی بر حسب تعداد روزهای آزمایش 1 تا 117 روز ارائه شده است. مدل‌سازی نتایج علمی و تجربی در طول یک سال انجام گرفته است که در راستای آن نیاز انرژی ساختمان و انرژی گاز تولید شده بررسی شده  است.

 
واژه‌گان کلیدی: تبدیل انرژی ، طراحی رآکتور بی‌هوازی ، سیستم بیوگاز، تامین انرژی ، بیوگاز
 
 

فصل اول

 

  کلیات تحقیق

 
 
 
 
 

1-1 تحلیل مساله و ضرورت انجام تحقیق

با وجود مشکلات عرضه انرژی و هدفمند شدن یارانه ها و گرانی سوخت ، جایگاه انرژی های نو در کشور مشخص­تر می شود. حال با معرفی سیستم بیوگاز به عنوان حلال برخی مشکلات مذکور ،برای توجیه بهتر مسئله، (شادی طلب و نایه در، 1388) رآکتور بیوگاز شرح داده شده می­شود( تقوی و عباسپور، 1392). هاضم های بی­هوازی دارای مشکلاتی هستند که محبوبیت استفاده از آنها را کم می­کند. بزرگترین مشکل هاضم­ها عدم جوابگویی به نیاز انرژی ساختمان می باشد. در پروژه حاضر روش­های علمی جدیدی برای حل این مشکل آورده شده است که نو آوری تحقیق می باشد.
 
 
 
یک دستگاه بیوگاز عموماً و به طور کلی از دو حوضچه ورودی و خروجی, یک مخزن تخمیر و یک محفظه گاز تشکیل شده است که با توجه به شرایط خاص اقلیمی و امکانات فنی و مالی به شکل‌های مختلف ساخته شده و مورد بهره برداری قرار می‌گیرد (احمدی ،1364). برای اینکه فرآیند تشکیل بیوگاز در مخزن تخمیر به خوبی صورت گیرد باید درجه حرارت حدود 20 تا 35 درجه سلسیوس باشد و مواد اولیه تقریباً هم حجم خود با آب مخلوط شده باشند (ساسه ،1374). بیو گاز توسط باکتریهایی که موجب تجزیه ، پوسیدن وشکسته شدن مواد آلی درشرایط بدون اکسیژن می­شود لذا چنین فرآیندی را هضم بی­هوازی گویند که شامل دو مرحله است (خردمند و همکاران، 1388). اصولاً بیوگاز را می توان از هر مادة آلی به دست آورد. (مهراسبی ، 1376).

75

5-2- تئوری موثر کوارک سنگین 75

5-3- جریان های سنگین 79

5-4- پدیدار شناسی واپاشی های ضعیف مزون سنگین B 83

5-5- حالتهای واپاشی كوارك سنگین b 86

 

فهرست اشکال

شکل (2-1) تک حلقه جریان- جریان ( )- ( ) ، پنگوئن ( ) و جعبه ( )،  شکل ها   در تئوری فال. 25

شکل (2-2) حلقه جریان- جریان ©- (a) و پنگوئن (d)، نمودارهایی است كه در ابعاد غیرعادی LO شركت می‌كند و شرایط را در تئوری مؤثر تطبیق می‌دهد 4 رأس  نشان‌ دهنده الحاق 4 فرمیون  است برای اصلاح QCD محض همانطور كه در این بخش و ملاحظه شده است سهمی از  در شكلهای (d.1) و (d.2) دوباره غایب است و امكان انعكاس چپ- راست یا بالا- پائین نشان داده نشده است. 27

شکل (3-1) نمودارهای فاینمن مربوط به بوزون w . 37

شکل (3-2) ضرایب ویلسون     و    برحسب توابعی از    برای   MeV  . 55

شکل (3-3) ضرایب ویلسون     و    بر حسب تابعی از    برای   MeV  ……. 56

شکل (3-4) ضرایب ویلسون    و    بر حسب   بعنوان تابعی از    برای  . 58
فهرست جداول

جدول (1-1) بارهای الکتروضعیف Y و Q  و مولفه سوم ایزو اسپین ضعیف    برای کوارکها ولپتونها در مدل استاندارد 3

جدول (3-1) ضرایب  برای واپاشی های B 44

جدول (3-2) ضرایب  برای واپاشی B 44

جدول (3-3) ضرایب  برای واپاشی های K و واپاشی های D 45

جدول (3-4) ضرایب  برای واپاشی های K و واپاشی های D 46

جدول (3-5)   و   برای واپاشی های  B با  در NLO 46

جدول (3-6)   و   برای واپاشی های  D و واپاشی های K  با  در NLO 47

جدول (3-7) ضرایب ویلسون    بر حسب     برای ………. 51

جدول (3-8) ضرایب ویلسون     برحسب     برای   و طعم های موثر   .      بطور عددی نامرتبط هستند با     و    . 53

 

 

جدول (3-9) ضرایب ویلسون    بر حسب    برای  .  مکانیزم GIM نتیجه می دهد  .  . 54

جدول (3-10) ضرایب در پارامتری سازی خطی    ضرایب ویلسون   و   بر حسب مقیاس     برای MeV  . 55

جدول (3-11) ضرایب ویلسون    بر حسب      برای ………. 57

جدول (3-12) ضرایب در پارامتری سازی خطی      که      ضرایب ویلسون       و       بر حسب مقیاس    برای    . 58

جدول (4-1) مرتبه پارامتر های CKM مربوط به واپاشی های مختلف به صورت توانی از پارامتر ولفشتاین    در مورد    بیان می شود که نقص CP است  فقط در بخش موهومی    شرکت می کند. 66

جدول (4-2) توابع     و      برای     و    مختلف . 69

جدول (4-3) تابع    برای     و    مختلف . 71

جدول (5-1) 90

 

 

 

• بر هم کنش های ضعیف

 

 

• ذرات و برهم کنش ها

 

دراین فصل مدل کوارکها و لپتونها که براساس پیمانه گروه

به    به طور خودبخودی شکسته میشود، را مورد مطالعه قرارگرفته است. ‎  و ‎  ‎نماد فوق بار ضعیف و مولد های بارالکتریکی است و  درجایگاه    که با جزئیات بیشتر در بخش بعدی مورد بحث قرار خواهد گرفت.

ویژگی های خاصی از بخش الکترو ضعیف مدل استاندارد که برای ملاحظات مهم خواهد بود را یاداوری کنیم.

لپتونها و کوارکهای چپگرد در  دوتایی هستند، بصورت زیر:

 

 

 

(1-1)
(1-2)

 

با تبدیل میدانهای راستگرد متناظر به عنوان یکتایی در  . بارهای الکترو ضعیف  ‎Y , Q‎  و مولفه سوم ایزو اسپین ضعیف     در جدول1-1 ارائه شده اند.

 

 

 

 

 

• بارهای الکتروضعیف Y و Q و مولفه سوم ایزو اسپین ضعیف    برای کوارکها ولپتونها در مدل استاندارد

 

 

بر همکنش الکترو ضعیف از وارکها و لپتونها با واسطه پیمانه ضعیف جرمدار بوزونهای  و

وفوتون ‎A‎ وجود دارد که با لاگرانژین زیر خلاصه می شود:

 

 

 

(1-3)   که در آن
(1-4)

که بر همکنش جریان بار را توصیف می کند و

 

(1-5)

 

برهمکنش جریان خنثی را توصیف می کند که ‎e‎ ثابت جفت شدگی ‎QED‎ و  ثابت جفت شدگی   و  زاویه وین برگ است‎.‎

جریانها به شرح زیر ارائه می شوند:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1-6)
(1-7)
(1-8)

 

 

 

(1-9)

 

که  و   بترتیب معرف بار و مولفه سوم ایزو اسپین ضعیف فرمیون چپ گرد  است. در واپاشی ضعیف ثابت فرمی نقش مهمی بازی می کند که دارای مقادیر زیر است:

 

 

 

(1-10)
(1-11)

 

سایر مقادیر پارامترهای وابسته در پیوست ‎A‎ جمع آوری خواهد شد برهم کنش های میان بوزونهای پیمانه ای استاندارد هستند و در هر کتاب درسی تئوری پیمانه ای یافت می شوند‎. پریم در (2-1) نشان میدهد که ویژه حالت ضعیف    معادل با ویژه حالت جرم متناظر با ‎  ‎ نیست اما ترکیب خطی از طریق رابطه زیر از دومی بیان شده است.

‎

 

(1-12)

 

که در آنها ماتریس واحد اتصال دهنده و مرتبط کننده دو مجموعه از حالات ماتریس کوبیبو-کوبایاشی-مسکاوا ‎(CKM)‎ است. بسیاری از پارامترهای این ماتریس در متون پیشنهاد شده اند. دراین بررسی دوگونه پارامتری کردن را بکار می بریم . پارامتری کردن استاندارد توصیه شده توسط گروه داده های ذرات و پارامتری کردن ولف ان اشتاین

مهندسان همواره به دنبال كیفیت بهتر هستند. در علوم ریاضی و كامپیوتر فرایند انتخاب یا پیدا كردن بهترین عضو در مجموعه­ای از گزینه­های موجود است. هر فرآیندی پتانسیل بهینه­شدن دارد و مسائل پیچیده می­توانند در زمینه های علوم مهندسی، اقتصادی و تجاری به صورت مسائل بهینه­سازی مدل­سازی شوند. هدف از مدلسازی مسائل بهینه سازی حداقل كردن  زمان، هزینه و ریسك یا حداكثر كردن سود، كیفیت و اثربخشی طراحی نیرومند یك هدف است. بعضی از مسائل بهینه سازی پیچیده هستند و به دست آوردن جواب­های بهینه در زمان معقول با روش حل دقیق مانند روش های  برنامه ریزی پویا و شاخه و كران مشكل است. از این رو توسعه روش­های حل در این نوع مسائل كه بتوانند در زمان معقول  جواب های بهینه یا نزدیك به بهینه بدست آورند، از نظر اقتصادی به صرفه­تر است. در دهه­های اخیر برای حل مسائل بهینه سازی، روش های مختلفی توسعه داده شده است. متدولوژی مهندسی جهت بهینه­کردن شرایط فرآیند و محصول است، به گونه ای كه محصول و فرآیند كمترین حساسیت را نسبت به عوامل تغییرداشته و در نتیجه تولیداتی باكیفیت بالا رابه همراه خواهد داشت. یكی ازابزارهای مهم برای طراحی نیرومند، طراحی پارامتر به روش تاگوچی است. در طراحی پارامتر به روش تاگوچی فرض براین است كه مواد و اجزاء باكیفیت متوسط در محصول وجود داشته و یا این كه فرآیند از ماشین­هایی استفاده می كند كه دقت بالایی ندارند .این امر مقداری تلرانس را به دلیل وجود عوامل اختلال ایجاد خواهد كرد. بنابراین حساسیت نسبت به عوامل اختلال وتغییرات كیفی كه اغلب ناشی از شرایط محیطی می باشد، می­بایست كمینه گردد.

یك فعالیت اساسی مهندسی كیفیت طراحی و انجام آزمایشات است تا داده­های لازم جهت انجام تجزیه وتحلیل جمع­آوری گردد. تاگوچی یك

 

 آزمایش را به عنوان ایجاد تغییر دریك فرآیند جهت مطالعه­ی اثرات آن تعریف می­كند. وی موثرترین شیوه­ی انجام آزمایشات را شیوه­ی چند عامل در هر زمان می­داند.

همان­طور که می­دانیم بخش اعظمی از ابزارها و قطعات مورد استفاده در زندگی ما را قطعات پلاستیکی تشکیل می دهند. با بررسی مطالعات انجام یافته در سال‌های اخیر میتوان دریافت که استفاده از کامپوزیت‌ها، به خصوص کامپوزیت‌های زمینه پلیمری چوب –پلاستیک رشد سریعی داشته است. علت اصلی توسعه کامپوزیت‌ها خواص بهینه آنها نسبت به اجزای تشکیل‌دهنده می‌باشد که عمدتا با جایگزینی کامپوزیت‌ها بجای مواد معمول، بخصوص فلزات صورت گرفته است[1].
مواد کامپوزیتی از ترکیب دو یا چند ماده ساخته می‌شوند تا خواص بهینه ای را ایجاد کنند. البته بیان فوق یک تعریف کلی است و می‌تواند تمامی آلیاژهای فلزی، پلیمرهای پلاستیکی، مواد معدنی، چوب  و … را دربر بگیرد[1].
با توجه به محدودیت كمی منابع چوبی و مواد پلاستیک، و رشد روزافزون تقاضای مصارف صنعتی و ساختمانی به مواد اولیه با كیفیت و طول عمر بیشتر، و همچنین توجه به جنبه های نوآوری محصول واثرات زیست محیطی، می توان از مواد كامپوزیت چوب-پلاستیک WPC1 بعنوان یك تكنولوژی پیشرونده و قابل توسعه نام برد. مطابق تعریف مواد کامپوزیتی، کامپوزیت‌های چوب- پلاستیک هم از ترکیب فیزیکی پلیمرها (اغلب ترموپلاستیک‌ها) با ذرات چوب حاصل می‌شود که موجب به وجود آمدن خواص جدیدی می‌شود که با خواص چوب و خواص پلیمر اولیه متفاوت است.واژه WPC به معنای ترکیب چوب و پلاستیک، گستره وسیعی از مواد کامپوزیتی را دربر دارد. این محدوده برای مواد پلاستیکی، از پلی‌اولفین‌ها تا پلی­وینیل­کلراید و برای مواد پرکننده از پودر چوب تا الیاف کتان را شامل می‌شود. این کامپوزیت جدید، مفهوم کامپوزیت چوب را از معنای متداول آن که به موادی مانند نئوپان و ام‌دی‌اف اتلاق می‌شد به فضایی جدید و مهمتر از آن به ماده‌ای جدید با کارایی بالا، گسترش داده است[2]. این موضوع بدان معناست كه عبارت WPC امروزه فقط به كامپوزیت چوب و پلاستیك اطلاق نمی‌شود، بلكه ممكن است به جای چوب از مواد دیگری از قبیل شلتوك برنج، بامبو، كاه و … نیز استفاده شود[3].
در زمینه تولید قطعات با کیفیت بالا و استفاده از مواد دورریز و تولید مواد کامپوزیتی پژوهش های فراوانی به عمل آمده است. اولین نسل از کامپوزیت چوب پلاستیک، ترکیبی از پودر چوب و مواد پلیمری بود كه خواص بالایی از نظر فیزیکی و مکانیکی دارا نبود. در حال حاضر با افزودن مواد مختلف، از قبیل انواع مواد روان‌كننده و سازگاركننده، خواص مکانیکی بسیار خوبی برای این کامپوزیت بدست آمده است. فرآیندهای صورت‌گرفته بر روی این کامپوزیت برای تولید محصولات مختلف مانند فرآیند‌های متداول برای مواد پلیمری است[2]. نمونه‌ای از گرانول تولید شده این كامپوزیت از پودر چوب و پلی‌اتیلن در ‏شکل 1-1 نشان داده شده است.

• نمونه‌ای از کامپوزیت چوب و پلی‌اتیلن [4]

 
اكثر قطعات تولید شده موجود از این كامپوزیت، در حال حاضر دارای میزان چوب بین 40% تا 80% می‌باشند. بیشتر محصولات چوب پلاستیكی، مانند مواد پلاستیكی از اكسترود به دست آمده که دیگر به فرآیندهای پرهزینه‌ای كه به طور مثال برای شكل‌دهی چوب استفاده می‌شود، نیازی نیست. البته برای بهبود كیفیت ظاهر قطعه می‌توان از اكستروژن همزمان[6] و یا روكش كردن[7] محصولات نیز استفاده نمود[5]. آقایان Yaembunying و Prachayawarakorn در سال 2004 به بررسی اثر بازیافت پلی پروپیلن پر شده با 40%سبوس برنج ،بر خواص کامپوزیت چوب_پلاستیک تولیدی در فرایند تزریق پرداختند[6].
 

1-2-تاریخچه

در سال 1916 برای اولین بار، كامپوزیت چوب پلاستیك در كارخانه رولزرویس برای ساخت سر دسته دنده مورد استفاده قرار گرفت. این موضوع در حدود كمتر از یك دهه از به ثبت رسیدن اولین رزین كاملا مصنوعی اتفاق افتاد[7]. از سال1950، در امریكای شمالی استفاده از كامپوزیتهای ساختاری و غیرساختاری از چوب به جای چوب خالص افزایش یافت[8]. در سال 1983 شرکت امریکن ووداستوک، با استفاده از فناوری اکستروژن ایتالیا، اقدام به تولید ورق‌هایی از کامپوزیت چوب- پلاستیک با پایه‌ی پلی‌پروپیلن و تقریبا 50 درصد چوب نمود[9].
در سال 1991 اولین کنفرانس بین‌المللی کامپوزیت چوب- پلاستیک در مادیسون ویسکونسین برگزار شد.  در سال 1993 شرکت اندرسون، تولید این کامپوزیت را با پایه‌ی پی‌وی‌سی آغاز نمود. در سال 1996، بسیاری از شرکت‌های آمریکایی شروع به تولید این کامپوزیت به صورت گرانول برای استفاده در شرکت‌ها و کارخانه‌های دیگر کردند. از این زمان به بعد، فعالیت‌ها در زمینه‌ی چوب پلاستیک به شدت رشد کرد[9].
. Poly Vinyl Chloride (PVC)
. Particle board
. Middle Density Fiberboard (MDF)
. Lubricant
. Coupling Agent
. Co-extrude
. Veneer
. Gear lever knob
. American Woodstock
. Polypropylene
. Madison Wisconsin
. Anderson Corporation

 
علم مکانیک شکست شاخه ای از مکانیک می باشد که به مطالعه رفتار مکانیکی مواد ترک خورده در معرض بارگذاری می پردازد]1[. در حقیقیت اروین[4] شاخه ای از مکانیک شکست را در راستای کارهای قبلی اینگلیس[5]، گریفیث[6] و وسترگارد گسترش داد. به صورت خاص، علم مکانیک شکست با روند غیرقابل برگشت گسیختگی ناشی از شکل گیری و رشد ترک ها سر و کار دارد]2[. شکل گیری ترک ممکن است یه فرایند پیچیده باشد که قویا به حضور ریزترک ها یک بلور خاص یا جامد غیر بلوری، بار وارده و محیط شکل گیری آن بستگی

 

 دارد. به علت وضعیت جدایی، ته نشین شدن، دخول، اندازه ذرات و نوع فازی که ریزترک ها از آن شکل می گیرند، ریز ترک ها نقش بسیار مهمی در فرایند شکست دارند. خصوصیات بیان شده ریزترک ها عیب محسوب شده و می توانند به صورت عامل شکست تحت شرایط غیرمطلوب عمل نمایند]3[. برای مثال، شکست ترد یک فرایند با سطح انرژی پایین(رهایی انرژی کم) می باشد و از آنجا که سرعت ایجاد ترک به صورت عادی بالا می باشد ممکن است منجر به ریزش های ناگوار بدون دادن هشدار شود. به همین خاطر ممکن است شامل تغییر شکل پلاستیک جزیی قبل از جدایی کامل توده جامد شود. از طرفی دیگر شکست نرم یک فرایند با انرژی بالا می باشد که رها شدن مقادیر زیادی انرژی در ارتباط با یک تغییر شکل پلاستیک بزرگ قبل از ناپایداری ترک  اتفاق می افتد. به همین ترتیب، رشد آرام ترک به خاطر سخت شدن کرنش در ناحیه نوک ترک اتفاق می افتد]4[. شکست علاوه بر توده های سنگی در محیط های جامد از جمله بدنه کشتی ها، فولاد و غیره می تواند اتفاق بیفتد که تمرکز شاخه جدید علم مکانیک شکست بیشتر بر روی بررسی شکست در محیط های سنگی می باشد]5[. تعریف متغیرهایی نظیر نیرو، بار وارده، تنش ، کرنش و جابجایی برای درک خصوصیات مواد جامد و همچنین توصیف ویژگی های مکانیکی ترک ها و توده های جامد دارای ترک حیاطی می باشد از این رو پیش از ورود به بحث تحلیل ترک و ریز ترک ها در مکانیک شکست می بایست تعاریفی اولیه ای از تنش، کرنش، تغییر شکل و فاکتور ایمنی ارائه شود.

تغییر شکل: حرکت نقاط در یک توده جامد نسبت به یکدیگر
جابجایی: حرکت یک نقطه کمیت برداری در توده بارگذاری شده
کرنش: یک کمیت هندسی می باشد که به حرکت نسبی دو یا سه نقطه در یک جامد وابسته است
تنش: تنش در یک نقطه جسم نشانگر مقاومت درونی آن در برابر یک نیرو خارجی می باشد.
فاکتور ایمنی: یک پارامتر مهم در طراحی اجزای ساختاری می باشد که برای اطمینان از صحت ساختار به کار می رود]6[.
ترک های آزاد رفتارهای مکانیکی متفاوتی نسبت به جامد های دارای ترک دارند که این خصوصیات در قالب مکانیک شکست بررسی می شوند. مکانیک شکست به دو محدوده تقسیم می شود: مکانیک شکست الاستیک خطی (LEFM) که اساس نظریه الاستیک خطی را در نظر می گیرد و مکانیک شکست پلاستیک (PFM) برای تحلیل رفتار پلاستیک جامدهای نرم به کار می رود]6[.
ترک ها و ناپیوستگی ها مشخصه های ساختاری معمول توده سنگ ها می باشند.  یک ترک ممکن است به صورت یک جدایش در ماده البته با فاصله ای کوچک تر از گسترش گسیختگی(طول ترک)، به وسیله بازشدگی یا لغزش تعریف شود. طول گسیختگی اغلب قابل قیاس با ابعاد طول ریز ساختارها می باشد. در مواردی فاصله جدایش در اندازه های فاصله اتمی می باشد و طول ترک زمانی که هنوز در مقایسه با این فاصله بزرگ است ممکن است نسبت به ابعاد بعضی ریزساختارها مانند اندازه دانه ها، کوچک به نظر برسد]7[.
[1] Linear
[2] Quadratic
[3] Cubic
1 Irwin
2 Inglis
3Griffith